# 1-复杂度 * 时间复杂度: 算法运行**时间**随输入规模增长的变化趋势, 关注运行效率 * 空间复杂度: 算法在运行过程中所需的额外**内存空间**随输入规模增长的变化趋势, 关注内存占用 ## 常见的时间复杂度 ### O (1) 常数 > 示例:访问数组中的某个元素。算法的执行时间不随输入规模变化 ```js function getFirstElement(arr) { return arr[0]; } ``` ### O (log n) 对数 > 示例:二分查找。 ```js function binarySearch(arr, target) { let left = 0, right = arr.length - 1; while (left <= right) { let mid = Math.floor((left + right) / 2); if (arr[mid] === target) return mid; if (arr[mid] < target) left = mid + 1; else right = mid - 1; } return -1; } ``` ### O (n) 线性 > 示例:遍历数组 ```js function findMax(arr) { let max = arr[0]; for (let i = 1; i < arr.length; i++) { if (arr[i] > max) max = arr[i]; } return max; } ``` ### O(n log n) 线性对数 > 示例:快速排序、归并排序 ```js function quickSort(arr) { if (arr.length <= 1) return arr; let pivot = arr[0]; let left = [], right = []; for (let i = 1; i < arr.length; i++) { if (arr[i] < pivot) left.push(arr[i]); else right.push(arr[i]); } return [...quickSort(left), pivot, ...quickSort(right)]; } ``` ### O(n²) 平方 > 示例:冒泡排序、选择排序 ```js function bubbleSort(arr) { let n = arr.length; for (let i = 0; i < n - 1; i++) { for (let j = 0; j < n - 1 - i; j++) { if (arr[j] > arr[j + 1]) { // 交换元素 let temp = arr[j]; arr[j] = arr[j + 1]; arr[j + 1] = temp; } } } return arr; } ``` ### O(2ⁿ) > 示例:递归计算斐波那契数列 ```js function fibonacci(n) { if (n <= 1) return n; return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2); } ```