diff --git a/README.zh-CN.md b/README.zh-CN.md index d3f3a362..7cd57809 100644 --- a/README.zh-CN.md +++ b/README.zh-CN.md @@ -3,6 +3,14 @@ [![build status](https://travis-ci.org/trekhleb/javascript-algorithms.svg?branch=master)](https://travis-ci.org/trekhleb/javascript-algorithms) [![codecov](https://codecov.io/gh/trekhleb/javascript-algorithms/branch/master/graph/badge.svg)](https://codecov.io/gh/trekhleb/javascript-algorithms) +|翻译的原文|与日期|原文更新| +---|---|--- +[commit]|2018 7.29|![last commit][last] + +[commit]: https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/tree/f32172e3db50a73b2c4b09c4363d1fdc40ce2ef6 +[last]: https://img.shields.io/github/last-commit/trekhleb/javascript-algorithms.svg + + 本仓库包含了多种基于 JavaScript 的算法与数据结构。 每种算法和数据结构都有自己的 README 并提供相关说明以及进一步阅读和 YouTube 视频。 @@ -20,22 +28,27 @@ launches, [click here](https://upscri.be/402324/). ## 数据结构 -数据结构是在计算机中组织和存储数据的一种特殊方式，它可以高效地访问和修改数据。更确切地说，数据结构是数据值的集合，它们之间的关系、函数或操作可以应用于数据。 +数据结构是在计算机中 组织和存储数 据的一种特殊方式, 它可以高效地 访问和修改 数据。更确切地说, 数据结构是数据值的集合, 它们之间的关系、函数或操作可以应用于数据。 -* [链表](src/data-structures/linked-list) -* [双向链表](src/data-structures/doubly-linked-list) -* [队列](src/data-structures/queue) -* [栈](src/data-structures/stack) -* [哈希表](src/data-structures/hash-table) -* [堆](src/data-structures/heap) -* [优先队列](src/data-structures/priority-queue) -* [字典树](src/data-structures/trie) -* [树](src/data-structures/tree) - * [二分查找](src/data-structures/tree/binary-search-tree) - * [AVL 树](src/data-structures/tree/avl-tree) - * [红黑树](src/data-structures/tree/red-black-tree) -* [图](src/data-structures/graph) (有向图与无向图) -* [并查集](src/data-structures/disjoint-set) +`B` - 初学者, `A` - 进阶 + +* `B` [链表](src/data-structures/linked-list) +* `B` [双向链表](src/data-structures/doubly-linked-list) +* `B` [队列](src/data-structures/queue) +* `B` [栈](src/data-structures/stack) +* `B` [哈希表](src/data-structures/hash-table) +* `B` [堆](src/data-structures/heap) +* `B` [优先队列](src/data-structures/priority-queue) +* `A` [字典树](src/data-structures/trie) +* `A` [树](src/data-structures/tree) + * `A` [二叉查找树](src/data-structures/tree/binary-search-tree) + * `A` [AVL 树](src/data-structures/tree/avl-tree) + * `A` [红黑树](src/data-structures/tree/red-black-tree) + * `A` [线段树](src/data-structures/tree/segment-tree) - 使用 最小/最大/总和 范围查询示例 + * `A` [树状数组](src/data-structures/tree/fenwick-tree) (二叉索引树) +* `A` [图](src/data-structures/graph) (有向图与无向图) +* `A` [并查集](src/data-structures/disjoint-set) +* `A` [布隆过滤器](src/data-structures/bloom-filter) ## 算法 @@ -43,103 +56,131 @@ launches, [click here](https://upscri.be/402324/). ### 算法主题 -* **数学** - * [阶乘](src/algorithms/math/factorial) - * [斐波那契数](src/algorithms/math/fibonacci) - * [素数检测](src/algorithms/math/primality-test) (排除法) - * [欧几里得算法](src/algorithms/math/euclidean-algorithm) - 计算最大公约数（GCD） - * [最小公倍数](src/algorithms/math/least-common-multiple) (LCM) - * [整数拆分](src/algorithms/math/integer-partition) +* **数学** + * `B` [Bit 操控](src/algorithms/math/bits) - set/get/update/clear 位, 乘以/除以 二进制位, 变负 等. + * `B` [阶乘](src/algorithms/math/factorial) + * `B` [斐波那契数](src/algorithms/math/fibonacci) + * `B` [素数检测](src/algorithms/math/primality-test) (排除法) + * `B` [欧几里得算法](src/algorithms/math/euclidean-algorithm) - 计算最大公约数 (GCD) + * `B` [最小公倍数](src/algorithms/math/least-common-multiple) (LCM) + * `B` [素数筛](src/algorithms/math/sieve-of-eratosthenes) - 查找所有素数达到任何给定限制 + * `B` [判断2次方数](src/algorithms/math/is-power-of-two) - 检查数字是否为2的幂 (原生和按位算法) + * `B` [杨辉三角形](src/algorithms/math/pascal-triangle) + * `A` [整数拆分](src/algorithms/math/integer-partition) + * `A` [割圆术](src/algorithms/math/liu-hui) - 基于N-gons的近似π计算 * **集合** - * [笛卡尔积](src/algorithms/sets/cartesian-product) - 多集合结果 - * [幂集](src/algorithms/sets/power-set) - 该集合的所有子集 - * [排列](src/algorithms/sets/permutations) (有/无重复) - * [组合](src/algorithms/sets/combinations) (有/无重复) - * [洗牌算法](src/algorithms/sets/fisher-yates) - 随机置换有限序列 - * [最长公共子序列](src/algorithms/sets/longest-common-subsequence) (LCS) - * [最长递增子序列](src/algorithms/sets/longest-increasing-subsequence) - * [Shortest Common Supersequence](src/algorithms/sets/shortest-common-supersequence) (SCS) - * [背包问题](src/algorithms/sets/knapsack-problem) - "0/1" and "Unbound" ones - * [最大子数列问题](src/algorithms/sets/maximum-subarray) - BF算法 与 动态编程 + * `B` [笛卡尔积](src/algorithms/sets/cartesian-product) - 多集合结果 + * `A` [幂集](src/algorithms/sets/power-set) - 该集合的所有子集 + * `A` [排列](src/algorithms/sets/permutations) (有/无重复) + * `A` [组合](src/algorithms/sets/combinations) (有/无重复) + * `A` [洗牌算法](src/algorithms/sets/fisher-yates) - 随机置换有限序列 + * `A` [最长公共子序列](src/algorithms/sets/longest-common-subsequence) (LCS) + * `A` [最长递增子序列](src/algorithms/sets/longest-increasing-subsequence) + * `A` [最短公共父序列](src/algorithms/sets/shortest-common-supersequence) (SCS) + * `A` [背包问题](src/algorithms/sets/knapsack-problem) - "0/1" and "Unbound" ones + * `A` [最大子数列问题](src/algorithms/sets/maximum-subarray) - BF算法 与 动态规划 + * `A` [组合求和](src/algorithms/sets/combination-sum) - 查找形成特定总和的所有组合 * **字符串** - * [莱温斯坦距离](src/algorithms/string/levenshtein-distance) - 两个序列之间的最小编辑距离 - * [汉明距离](src/algorithms/string/hamming-distance) - 符号不同的位置数 - * [克努斯-莫里斯-普拉特算法](src/algorithms/string/knuth-morris-pratt) - 子串搜索 - * [字符串快速查找](src/algorithms/string/rabin-karp) - 子串搜索 - * [最长公共子串](src/algorithms/string/longest-common-substring) + * `A` [莱温斯坦距离](src/algorithms/string/levenshtein-distance) - 两个序列之间的最小编辑距离 + * `B` [汉明距离](src/algorithms/string/hamming-distance) - 符号不同的位置数 + * `A` [克努斯-莫里斯-普拉特算法](src/algorithms/string/knuth-morris-pratt) - 子串搜索 + * `A` [字符串快速查找](src/algorithms/string/rabin-karp) - 子串搜索 + * `A` [最长公共子串](src/algorithms/string/longest-common-substring) + * `A` [正则表达式匹配](src/algorithms/string/regular-expression-matching) * **搜索** - * [二分查找](src/algorithms/search/binary-search) + * `B` [线性搜索](src/algorithms/search/linear-search) + * `B` [跳转搜索](src/algorithms/search/jump-search) (或块搜索) - 搜索排序数组 + * `B` [二分查找](src/algorithms/search/binary-search) + * `B` [插值搜索](src/algorithms/search/interpolation-search) - 搜索均匀分布的排序数组 * **排序** - * [冒泡排序](src/algorithms/sorting/bubble-sort) - * [选择排序](src/algorithms/sorting/selection-sort) - * [插入排序](src/algorithms/sorting/insertion-sort) - * [堆排序](src/algorithms/sorting/heap-sort) - * [归并排序](src/algorithms/sorting/merge-sort) - * [快速排序](src/algorithms/sorting/quick-sort) - * [希尔排序](src/algorithms/sorting/shell-sort) + * `B` [冒泡排序](src/algorithms/sorting/bubble-sort) + * `B` [选择排序](src/algorithms/sorting/selection-sort) + * `B` [插入排序](src/algorithms/sorting/insertion-sort) + * `B` [堆排序](src/algorithms/sorting/heap-sort) + * `B` [归并排序](src/algorithms/sorting/merge-sort) + * `B` [快速排序](src/algorithms/sorting/quick-sort) + * `B` [希尔排序](src/algorithms/sorting/shell-sort) + * `B` [计数排序](src/algorithms/sorting/counting-sort) + * `B` [基数排序](src/algorithms/sorting/radix-sort) * **树** - * [深度优先搜索](src/algorithms/tree/depth-first-search) (DFS) - * [广度优先搜索](src/algorithms/tree/breadth-first-search) (BFS) + * `B` [深度优先搜索](src/algorithms/tree/depth-first-search) (DFS) + * `B` [广度优先搜索](src/algorithms/tree/breadth-first-search) (BFS) * **图** - * [深度优先搜索](src/algorithms/graph/depth-first-search) (DFS) - * [广度优先搜索](src/algorithms/graph/breadth-first-search) (BFS) - * [戴克斯特拉算法m](src/algorithms/graph/dijkstra) - 找到所有图顶点的最短路径 - * [贝尔曼-福特算法](src/algorithms/graph/bellman-ford) - 找到所有图顶点的最短路径 - * [判圈算法](src/algorithms/graph/detect-cycle) - 对于有向图和无向图（基于DFS和不相交集的版本） - * [普林演算法](src/algorithms/graph/prim) - 寻找加权无向图的最小生成树（MST） - * [克鲁斯克尔演算法](src/algorithms/graph/kruskal) - 寻找加权无向图的最小生成树（MST） - * [拓撲排序](src/algorithms/graph/topological-sorting) - DFS 方法 - * [关节点](src/algorithms/graph/articulation-points) - Tarjan算法（基于DFS） - * [桥](src/algorithms/graph/bridges) - 基于DFS的算法 - * [欧拉路径与一笔画问题](src/algorithms/graph/eulerian-path) - Fleury的算法 - 一次访问每个边缘 - * [哈密顿图](src/algorithms/graph/hamiltonian-cycle) - 恰好访问每个顶点一次 - * [强连通分量](src/algorithms/graph/strongly-connected-components) - Kosaraju算法 - * [旅行推销员问题](src/algorithms/graph/travelling-salesman) - 尽可能以最短的路线访问每个城市并返回原始城市 - * [Floyd-Warshall algorithm](src/algorithms/graph/floyd-warshall) - 一次循环可以找出所有顶点之间的最短路径 + * `B` [深度优先搜索](src/algorithms/graph/depth-first-search) (DFS) + * `B` [广度优先搜索](src/algorithms/graph/breadth-first-search) (BFS) + * `A` [戴克斯特拉算法](src/algorithms/graph/dijkstra) - 找到图中所有顶点的最短路径 + * `A` [贝尔曼-福特算法](src/algorithms/graph/bellman-ford) - 找到图中所有顶点的最短路径 + * `A` [弗洛伊德算法](src/algorithms/graph/floyd-warshall) - 找到所有顶点对 之间的最短路径 + * `A` [判圈算法](src/algorithms/graph/detect-cycle) - 对于有向图和无向图 (基于DFS和不相交集的版本) + * `A` [普林演算法](src/algorithms/graph/prim) - 寻找加权无向图的最小生成树 (MST) + * `B` [克鲁斯克尔演算法](src/algorithms/graph/kruskal) - 寻找加权无向图的最小生成树 (MST) + * `A` [拓扑排序](src/algorithms/graph/topological-sorting) - DFS 方法 + * `A` [关节点](src/algorithms/graph/articulation-points) - Tarjan算法 (基于DFS) + * `A` [桥](src/algorithms/graph/bridges) - 基于DFS的算法 + * `A` [欧拉回径与一笔画问题](src/algorithms/graph/eulerian-path) - Fleury的算法 - 一次访问每个边 + * `A` [哈密顿图](src/algorithms/graph/hamiltonian-cycle) - 恰好访问每个顶点一次 + * `A` [强连通分量](src/algorithms/graph/strongly-connected-components) - Kosaraju算法 + * `A` [旅行推销员问题](src/algorithms/graph/travelling-salesman) - 尽可能以最短的路线访问每个城市并返回原始城市 * **未分类** - * [汉诺塔](src/algorithms/uncategorized/hanoi-tower) - * [八皇后问题](src/algorithms/uncategorized/n-queens) - * [骑士巡逻](src/algorithms/uncategorized/knight-tour) + * `B` [汉诺塔](src/algorithms/uncategorized/hanoi-tower) + * `B` [旋转矩阵](src/algorithms/uncategorized/square-matrix-rotation) - 原地算法 + * `B` [跳跃 游戏](src/algorithms/uncategorized/jump-game) - 回溯, 动态编程 (自上而下+自下而上) 和贪婪的例子 + * `B` [独特(唯一) 路径](src/algorithms/uncategorized/unique-paths) - 回溯, 动态编程和基于Pascal三角形的例子 + * `B` [雨水收集](src/algorithms/uncategorized/rain-terraces) - 诱捕雨水问题 (动态编程和暴力版本) + * `A` [八皇后问题](src/algorithms/uncategorized/n-queens) + * `A` [骑士巡逻](src/algorithms/uncategorized/knight-tour) ### 算法范式 -算法范式是基于类的设计的通用方法或方法的算法。 这是一个比算法概念更高的抽象，就像一个 +算法范式是基于类的设计的通用方法或方法的算法。 这是一个比算法概念更高的抽象, 就像一个 算法是比计算机程序更高的抽象。 -* **BF算法** - 查找所有可能性并选择最佳解决方案 - * [最大子数列](src/algorithms/sets/maximum-subarray) - * [旅行推销员问题](src/algorithms/graph/travelling-salesman) - 尽可能以最短的路线访问每个城市并返回原始城市 +* **BF算法** - 查找/搜索 所有可能性并选择最佳解决方案 + * `B` [线性搜索](src/algorithms/search/linear-search) + * `B` [雨水收集](src/algorithms/uncategorized/rain-terraces) - 诱导雨水问题 + * `A` [最大子数列](src/algorithms/sets/maximum-subarray) + * `A` [旅行推销员问题](src/algorithms/graph/travelling-salesman) - 尽可能以最短的路线访问每个城市并返回原始城市 -* **贪心法** - 在当前选择最佳选项，不考虑以后情况 - * [背包问题](src/algorithms/sets/knapsack-problem) - * [戴克斯特拉算法](src/algorithms/graph/dijkstra) - 找到所有图顶点的最短路径 - * [普里姆算法](src/algorithms/graph/prim) - 寻找加权无向图的最小生成树（MST） - * [克鲁斯卡尔算法](src/algorithms/graph/kruskal) - 寻找加权无向图的最小生成树（MST） -* **分治法** - 将问题分成较小的部分，然后解决这些部分 - * [二分查找](src/algorithms/search/binary-search) - * [汉诺塔](src/algorithms/uncategorized/hanoi-tower) - * [欧几里得算法](src/algorithms/math/euclidean-algorithm) - 计算最大公约数（GCD） - * [排列](src/algorithms/sets/permutations) (有/无重复) - * [组合](src/algorithms/sets/combinations) (有/无重复) - * [归并排序](src/algorithms/sorting/merge-sort) - * [Quicksort](src/algorithms/sorting/quick-sort) - * [树深度优先搜索](src/algorithms/tree/depth-first-search) (DFS) - * [图深度优先搜索](src/algorithms/graph/depth-first-search) (DFS) -* **动态编程** - 使用以前找到的子解决方案构建解决方案 - * [斐波那契数](src/algorithms/math/fibonacci) - * [莱温斯坦距离](src/algorithms/string/levenshtein-distance) - 两个序列之间的最小编辑距离 - * [最长公共子序列](src/algorithms/sets/longest-common-subsequence) (LCS) - * [最长公共子串](src/algorithms/string/longest-common-substring) - * [最长递增子序列](src/algorithms/sets/longest-increasing-subsequence) - * [最短公共子序列](src/algorithms/sets/shortest-common-supersequence) - * [0-1背包问题](src/algorithms/sets/knapsack-problem) - * [整数拆分](src/algorithms/math/integer-partition) - * [最大子数列](src/algorithms/sets/maximum-subarray) - * [贝尔曼-福特算法](src/algorithms/graph/bellman-ford) - 找到所有图顶点的最短路径 -* **回溯法** - 类似于 BF算法 试图产生所有可能的解决方案，但每次生成解决方案测试如果它满足所有条件，那么只有继续生成后续解决方案。 否则回溯并继续寻找不同路径的解决方案。 - * [哈密顿图](src/algorithms/graph/hamiltonian-cycle) - 恰好访问每个顶点一次 - * [八皇后问题](src/algorithms/uncategorized/n-queens) - * [骑士巡逻](src/algorithms/uncategorized/knight-tour) +* **贪心法** - 在当前选择最佳选项, 不考虑以后情况 + * `B` [跳跃游戏](src/algorithms/uncategorized/jump-game) + * `A` [背包问题](src/algorithms/sets/knapsack-problem) + * `A` [戴克斯特拉算法](src/algorithms/graph/dijkstra) - 找到所有图顶点的最短路径 + * `A` [普里姆算法](src/algorithms/graph/prim) - 寻找加权无向图的最小生成树 (MST) + * `A` [克鲁斯卡尔算法](src/algorithms/graph/kruskal) - 寻找加权无向图的最小生成树 (MST) +* **分治法** - 将问题分成较小的部分, 然后解决这些部分 + * `B` [二分查找](src/algorithms/search/binary-search) + * `B` [汉诺塔](src/algorithms/uncategorized/hanoi-tower) + * `B` [杨辉三角形](src/algorithms/math/pascal-triangle) + * [欧几里得算法](src/algorithms/math/euclidean-algorithm) - 计算最大公约数 (GCD) + * `A` [排列](src/algorithms/sets/permutations) (有/无重复) + * `A` [组合](src/algorithms/sets/combinations) (有/无重复) + * `B` [跳跃游戏](src/algorithms/uncategorized/jump-game) + * `B` [归并排序](src/algorithms/sorting/merge-sort) + * `B` [快速排序](src/algorithms/sorting/quick-sort) + * `B` [树深度优先搜索](src/algorithms/tree/depth-first-search) (DFS) + * `B` [图深度优先搜索](src/algorithms/graph/depth-first-search) (DFS) +* **动态编程** - 使用以前找到的子解决方案构建解决方案 + * `B` [斐波那契数](src/algorithms/math/fibonacci) + * `B` [跳跃游戏](src/algorithms/uncategorized/jump-game) + * `B` [独特路径](src/algorithms/uncategorized/unique-paths) + * `B` [雨水收集](src/algorithms/uncategorized/rain-terraces) - 疏导雨水问题 + * `A` [莱温斯坦距离](src/algorithms/string/levenshtein-distance) - 两个序列之间的最小编辑距离 + * `A` [最长公共子序列](src/algorithms/sets/longest-common-subsequence) (LCS) + * `A` [最长公共子串](src/algorithms/string/longest-common-substring) + * `A` [最长递增子序列](src/algorithms/sets/longest-increasing-subsequence) + * `A` [最短公共子序列](src/algorithms/sets/shortest-common-supersequence) + * `A` [0-1背包问题](src/algorithms/sets/knapsack-problem) + * `A` [整数拆分](src/algorithms/math/integer-partition) + * `A` [最大子数列](src/algorithms/sets/maximum-subarray) + * `A` [弗洛伊德算法](src/algorithms/graph/floyd-warshall) - 找到所有顶点对之间的最短路径 + * `A` [贝尔曼-福特算法](src/algorithms/graph/bellman-ford) - 找到所有图顶点的最短路径 +* **回溯法** - 类似于 BF算法 试图产生所有可能的解决方案, 但每次生成解决方案测试如果它满足所有条件, 那么只有继续生成后续解决方案。 否则回溯并继续寻找不同路径的解决方案。 + * `B` [跳跃游戏](src/algorithms/uncategorized/jump-game) + * `B` [独特路径](src/algorithms/uncategorized/unique-paths) + * `A` [哈密顿图](src/algorithms/graph/hamiltonian-cycle) - 恰好访问每个顶点一次 + * `A` [八皇后问题](src/algorithms/uncategorized/n-queens) + * `A` [骑士巡逻](src/algorithms/uncategorized/knight-tour) + * `A` [组合求和](src/algorithms/sets/combination-sum) - 从规定的总和中找出所有的组合 * **B & B** ## 如何使用本仓库 @@ -161,9 +202,9 @@ npm test -- 'LinkedList' **Playground** -你可以在`./src/playground/playground.js`文件中操作数据结构与算法，并在`./src/playground/__test__/playground.test.js`中编写测试。 +你可以在`./src/playground/playground.js`文件中操作数据结构与算法, 并在`./src/playground/__test__/playground.test.js`中编写测试。 -然后，只需运行以下命令来测试你的 Playground 是否按无误: +然后, 只需运行以下命令来测试你的 Playground 是否按无误: ``` npm test -- 'playground' @@ -185,38 +226,38 @@ npm test -- 'playground' 以下是一些最常用的 大O标记法 列表以及它们与不同大小输入数据的性能比较。 -| 大O标记法 | 计算10个元素 | 计算100个元素 | 计算1000个元素 | +| 大O标记法 | 计算10个元素 | 计算100个元素 | 计算1000个元素 | | -------------- | ---------------------------- | ----------------------------- | ------------------------------- | | **O(1)** | 1 | 1 | 1 | | **O(log N)** | 3 | 6 | 9 | | **O(N)** | 10 | 100 | 1000 | -| **O(N log N)** | 30 | 600 | 9000 | +| **O(N log N)** | 30 | 600 | 9000 | | **O(N^2)** | 100 | 10000 | 1000000 | | **O(2^N)** | 1024 | 1.26e+29 | 1.07e+301 | | **O(N!)** | 3628800 | 9.3e+157 | 4.02e+2567 | ### 数据结构操作的复杂性 -| 数据结构 | 连接 | 查找 | 插入 | 删除 | -| ---------------------- | :-------: | :-------: | :-------: | :-------: | +| 数据结构 | 连接 | 查找 | 插入 | 删除 | +| ----------------------- | :-------: | :-------: | :-------: | :-------: | | **数组** | 1 | n | n | n | -| **栈** | n | n | 1 | 1 | +| **栈** | n | n | 1 | 1 | | **队列** | n | n | 1 | 1 | -| **链表** | n | n | 1 | 1 | -| **哈希表** | - | n | n | n | -| **二分查找树** | n | n | n | n | -| **B树** | log(n) | log(n) | log(n) | log(n) | -| **红黑树** | log(n) | log(n) | log(n) | log(n) | -| **AVL树** | log(n) | log(n) | log(n) | log(n) | +| **链表** | n | n | 1 | 1 | +| **哈希表** | - | n | n | n | +| **二分查找树** | n | n | n | n | +| **B树** | log(n) | log(n) | log(n) | log(n) | +| **红黑树** | log(n) | log(n) | log(n) | log(n) | +| **AVL树** | log(n) | log(n) | log(n) | log(n) | ### 数组排序算法的复杂性 -| 名称 | 最优 | 平均 | 最坏 | 内存 | 稳定 | +| 名称 | 最优 | 平均 | 最坏 | 内存 | 稳定 | | --------------------- | :-------: | :-------: | :-----------: | :-------: | :-------: | -| **冒泡排序** | n | n^2 | n^2 | 1 | Yes | -| **插入排序** | n | n^2 | n^2 | 1 | Yes | -| **选择排序** | n^2 | n^2 | n^2 | 1 | No | -| **堆排序** | n log(n) | n log(n) | n log(n) | 1 | No | -| **归并排序** | n log(n) | n log(n) | n log(n) | n | Yes | -| **快速排序** | n log(n) | n log(n) | n^2 | log(n) | No | -| **希尔排序** | n log(n) | 取决于差距序列 | n (log(n))^2 | 1 | No | +| **冒泡排序** | n | n^2 | n^2 | 1 | Yes | +| **插入排序** | n | n^2 | n^2 | 1 | Yes | +| **选择排序** | n^2 | n^2 | n^2 | 1 | No | +| **堆排序** | n log(n) | n log(n) | n log(n) | 1 | No | +| **归并排序** | n log(n) | n log(n) | n log(n) | n | Yes | +| **快速排序** | n log(n) | n log(n) | n^2 | log(n) | No | +| **希尔排序** | n log(n) | 取决于差距序列 | n (log(n))^2 | 1 | No |