# JavaScript 算法与数据结构 [![build status](https://travis-ci.org/trekhleb/javascript-algorithms.svg?branch=master)](https://travis-ci.org/trekhleb/javascript-algorithms) [![codecov](https://codecov.io/gh/trekhleb/javascript-algorithms/branch/master/graph/badge.svg)](https://codecov.io/gh/trekhleb/javascript-algorithms) 本仓库包含了多种基于 JavaScript 的算法与数据结构。 每种算法和数据结构都有自己的 README 并提供相关说明以及进一步阅读和 YouTube 视频。 _Read this in other languages:_ [_English_](https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/), [繁體中文](README.zh-TW.md), [한국어](README.ko_KR.md) ## 数据结构 数据结构是在计算机中组织和存储数据的一种特殊方式，它可以高效地访问和修改数据。更确切地说，数据结构是数据值的集合，它们之间的关系、函数或操作可以应用于数据。 * [链表](src/data-structures/linked-list) * [双向链表](src/data-structures/doubly-linked-list) * [队列](src/data-structures/queue) * [栈](src/data-structures/stack) * [哈希表](src/data-structures/hash-table) * [堆](src/data-structures/heap) * [优先队列](src/data-structures/priority-queue) * [字典树](src/data-structures/trie) * [树](src/data-structures/tree) * [二分查找](src/data-structures/tree/binary-search-tree) * [AVL 树](src/data-structures/tree/avl-tree) * [红黑树](src/data-structures/tree/red-black-tree) * [图](src/data-structures/graph) (有向图与无向图) * [并查集](src/data-structures/disjoint-set) ## 算法 算法是如何解决一类问题的明确规范。 算法是一组精确定义操作序列的规则。 ### 算法主题 * **数学** * [阶乘](src/algorithms/math/factorial) * [斐波那契数](src/algorithms/math/fibonacci) * [素数检测](src/algorithms/math/primality-test) (排除法) * [欧几里得算法](src/algorithms/math/euclidean-algorithm) - 计算最大公约数（GCD） * [最小公倍数](src/algorithms/math/least-common-multiple) (LCM) * [整数拆分](src/algorithms/math/integer-partition) * **集合** * [笛卡尔积](src/algorithms/sets/cartesian-product) - 多集合结果 * [幂集](src/algorithms/sets/power-set) - 该集合的所有子集 * [排列](src/algorithms/sets/permutations) (有/无重复) * [组合](src/algorithms/sets/combinations) (有/无重复) * [洗牌算法](src/algorithms/sets/fisher-yates) - 随机置换有限序列 * [最长公共子序列](src/algorithms/sets/longest-common-subsequence) (LCS) * [最长递增子序列](src/algorithms/sets/longest-increasing-subsequence) * [Shortest Common Supersequence](src/algorithms/sets/shortest-common-supersequence) (SCS) * [背包问题](src/algorithms/sets/knapsack-problem) - "0/1" and "Unbound" ones * [最大子数列问题](src/algorithms/sets/maximum-subarray) - BF算法 与 动态编程 * **字符串** * [莱温斯坦距离](src/algorithms/string/levenshtein-distance) - 两个序列之间的最小编辑距离 * [汉明距离](src/algorithms/string/hamming-distance) - 符号不同的位置数 * [克努斯-莫里斯-普拉特算法](src/algorithms/string/knuth-morris-pratt) - 子串搜索 * [字符串快速查找](src/algorithms/string/rabin-karp) - 子串搜索 * [最长公共子串](src/algorithms/string/longest-common-substring) * **搜索** * [二分查找](src/algorithms/search/binary-search) * **排序** * [冒泡排序](src/algorithms/sorting/bubble-sort) * [选择排序](src/algorithms/sorting/selection-sort) * [插入排序](src/algorithms/sorting/insertion-sort) * [堆排序](src/algorithms/sorting/heap-sort) * [归并排序](src/algorithms/sorting/merge-sort) * [快速排序](src/algorithms/sorting/quick-sort) * [希尔排序](src/algorithms/sorting/shell-sort) * **树** * [深度优先搜索](src/algorithms/tree/depth-first-search) (DFS) * [广度优先搜索](src/algorithms/tree/breadth-first-search) (BFS) * **图** * [深度优先搜索](src/algorithms/graph/depth-first-search) (DFS) * [广度优先搜索](src/algorithms/graph/breadth-first-search) (BFS) * [戴克斯特拉算法m](src/algorithms/graph/dijkstra) - 找到所有图顶点的最短路径 * [贝尔曼-福特算法](src/algorithms/graph/bellman-ford) - 找到所有图顶点的最短路径 * [判圈算法](src/algorithms/graph/detect-cycle) - 对于有向图和无向图（基于DFS和不相交集的版本） * [普林演算法](src/algorithms/graph/prim) - 寻找加权无向图的最小生成树（MST） * [克鲁斯克尔演算法](src/algorithms/graph/kruskal) - 寻找加权无向图的最小生成树（MST） * [拓撲排序](src/algorithms/graph/topological-sorting) - DFS 方法 * [关节点](src/algorithms/graph/articulation-points) - Tarjan算法（基于DFS） * [桥](src/algorithms/graph/bridges) - 基于DFS的算法 * [欧拉路径与一笔画问题](src/algorithms/graph/eulerian-path) - Fleury的算法 - 一次访问每个边缘 * [哈密顿图](src/algorithms/graph/hamiltonian-cycle) - 恰好访问每个顶点一次 * [强连通分量](src/algorithms/graph/strongly-connected-components) - Kosaraju算法 * [旅行推销员问题](src/algorithms/graph/travelling-salesman) - 尽可能以最短的路线访问每个城市并返回原始城市 * [Floyd-Warshall algorithm](src/algorithms/graph/floyd-warshall) - 一次循环可以找出所有顶点之间的最短路径 * **未分类** * [汉诺塔](src/algorithms/uncategorized/hanoi-tower) * [八皇后问题](src/algorithms/uncategorized/n-queens) * [骑士巡逻](src/algorithms/uncategorized/knight-tour) ### 算法范式 算法范式是基于类的设计的通用方法或方法的算法。 这是一个比算法概念更高的抽象，就像一个 算法是比计算机程序更高的抽象。 * **BF算法** - 查找所有可能性并选择最佳解决方案 * [最大子数列](src/algorithms/sets/maximum-subarray) * [旅行推销员问题](src/algorithms/graph/travelling-salesman) - 尽可能以最短的路线访问每个城市并返回原始城市 * **贪心法** - 在当前选择最佳选项，不考虑以后情况 * [背包问题](src/algorithms/sets/knapsack-problem) * [戴克斯特拉算法](src/algorithms/graph/dijkstra) - 找到所有图顶点的最短路径 * [普里姆算法](src/algorithms/graph/prim) - 寻找加权无向图的最小生成树（MST） * [克鲁斯卡尔算法](src/algorithms/graph/kruskal) - 寻找加权无向图的最小生成树（MST） * **分治法** - 将问题分成较小的部分，然后解决这些部分 * [二分查找](src/algorithms/search/binary-search) * [汉诺塔](src/algorithms/uncategorized/hanoi-tower) * [欧几里得算法](src/algorithms/math/euclidean-algorithm) - 计算最大公约数（GCD） * [排列](src/algorithms/sets/permutations) (有/无重复) * [组合](src/algorithms/sets/combinations) (有/无重复) * [归并排序](src/algorithms/sorting/merge-sort) * [Quicksort](src/algorithms/sorting/quick-sort) * [树深度优先搜索](src/algorithms/tree/depth-first-search) (DFS) * [图深度优先搜索](src/algorithms/graph/depth-first-search) (DFS) * **动态编程** - 使用以前找到的子解决方案构建解决方案 * [斐波那契数](src/algorithms/math/fibonacci) * [莱温斯坦距离](src/algorithms/string/levenshtein-distance) - 两个序列之间的最小编辑距离 * [最长公共子序列](src/algorithms/sets/longest-common-subsequence) (LCS) * [最长公共子串](src/algorithms/string/longest-common-substring) * [最长递增子序列](src/algorithms/sets/longest-increasing-subsequence) * [最短公共子序列](src/algorithms/sets/shortest-common-supersequence) * [0-1背包问题](src/algorithms/sets/knapsack-problem) * [整数拆分](src/algorithms/math/integer-partition) * [最大子数列](src/algorithms/sets/maximum-subarray) * [贝尔曼-福特算法](src/algorithms/graph/bellman-ford) - 找到所有图顶点的最短路径 * **回溯法** - 类似于 BF算法 试图产生所有可能的解决方案，但每次生成解决方案测试如果它满足所有条件，那么只有继续生成后续解决方案。 否则回溯并继续寻找不同路径的解决方案。 * [哈密顿图](src/algorithms/graph/hamiltonian-cycle) - 恰好访问每个顶点一次 * [八皇后问题](src/algorithms/uncategorized/n-queens) * [骑士巡逻](src/algorithms/uncategorized/knight-tour) * **B & B** ## 如何使用本仓库 **安装依赖** ``` npm install ``` **执行测试** ``` npm test ``` **按照名称执行测试** ``` npm test -- 'LinkedList' ``` **Playground** 你可以在`./src/playground/playground.js`文件中操作数据结构与算法，并在`./src/playground/__test__/playground.test.js`中编写测试。 然后，只需运行以下命令来测试你的 Playground 是否按无误: ``` npm test -- 'playground' ``` ## 有用的信息 ### 引用 [▶ YouTube](https://www.youtube.com/playlist?list=PLLXdhg_r2hKA7DPDsunoDZ-Z769jWn4R8) ### 大O符号 大O符号中指定的算法的增长顺序。 ![Big O graphs](./assets/big-o-graph.png) 源: [Big O Cheat Sheet](http://bigocheatsheet.com/). 以下是一些最常用的 大O标记法 列表以及它们与不同大小输入数据的性能比较。 | 大O标记法 | 计算10个元素 | 计算100个元素 | 计算1000个元素 | | -------------- | ---------------------------- | ----------------------------- | ------------------------------- | | **O(1)** | 1 | 1 | 1 | | **O(log N)** | 3 | 6 | 9 | | **O(N)** | 10 | 100 | 1000 | | **O(N log N)** | 30 | 600 | 9000 | | **O(N^2)** | 100 | 10000 | 1000000 | | **O(2^N)** | 1024 | 1.26e+29 | 1.07e+301 | | **O(N!)** | 3628800 | 9.3e+157 | 4.02e+2567 | ### 数据结构操作的复杂性 | 数据结构 | 连接 | 查找 | 插入 | 删除 | | ----------------------- | :-------: | :-------: | :-------: | :-------: | | **数组** | 1 | n | n | n | | **栈** | n | n | 1 | 1 | | **队列** | n | n | 1 | 1 | | **链表** | n | n | 1 | 1 | | **哈希表** | - | n | n | n | | **二分查找树** | n | n | n | n | | **B树** | log(n) | log(n) | log(n) | log(n) | | **红黑树** | log(n) | log(n) | log(n) | log(n) | | **AVL树** | log(n) | log(n) | log(n) | log(n) | ### 数组排序算法的复杂性 | 名称 | 最优 | 平均 | 最坏 | 内存 | 稳定 | | --------------------- | :-------: | :-------: | :-----------: | :-------: | :-------: | | **冒泡排序** | n | n^2 | n^2 | 1 | Yes | | **插入排序** | n | n^2 | n^2 | 1 | Yes | | **选择排序** | n^2 | n^2 | n^2 | 1 | No | | **堆排序** | n log(n) | n log(n) | n log(n) | 1 | No | | **归并排序** | n log(n) | n log(n) | n log(n) | n | Yes | | **快速排序** | n log(n) | n log(n) | n^2 | log(n) | No | | **希尔排序** | n log(n) | 取决于差距序列 | n (log(n))^2 | 1 | No |