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# JavaScript 算法与数据结构
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[](https://travis-ci.org/trekhleb/javascript-algorithms)
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[](https://codecov.io/gh/trekhleb/javascript-algorithms)
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本仓库包含了多种基于 JavaScript 的算法与数据结构。
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每种算法和数据结构都有自己的 README 并提供相关说明以及进一步阅读和 YouTube 视频。
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_Read this in other languages:_
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[_English_](https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/),
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[_繁體中文_](README.zh-TW.md),
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[_한국어_](README.ko-KR.md),
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[_Polski_](README.pl-PL.md),
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[_Français_](README.fr-FR.md),
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[_Español_](README.es-ES.md)
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> We’re writing a book that will clearly explain, in detail, the main algorithms.
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If you’d like to be notified when the “JavaScript Algorithms” book
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launches, [click here](https://upscri.be/402324/).
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## 数据结构
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数据结构是在计算机中 组织和存储数 据的一种特殊方式, 它可以高效地 访问和修改 数据。更确切地说, 数据结构是数据值的集合, 它们之间的关系、函数或操作可以应用于数据。
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`B` - 初学者, `A` - 进阶
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* `B` [链表](src/data-structures/linked-list)
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* `B` [双向链表](src/data-structures/doubly-linked-list)
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* `B` [队列](src/data-structures/queue)
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* `B` [栈](src/data-structures/stack)
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* `B` [哈希表](src/data-structures/hash-table)
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* `B` [堆](src/data-structures/heap)
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* `B` [优先队列](src/data-structures/priority-queue)
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* `A` [字典树](src/data-structures/trie)
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* `A` [树](src/data-structures/tree)
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* `A` [二叉查找树](src/data-structures/tree/binary-search-tree)
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* `A` [AVL 树](src/data-structures/tree/avl-tree)
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* `A` [红黑树](src/data-structures/tree/red-black-tree)
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* `A` [线段树](src/data-structures/tree/segment-tree) - 使用 最小/最大/总和 范围查询示例
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* `A` [树状数组](src/data-structures/tree/fenwick-tree) (二叉索引树)
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* `A` [图](src/data-structures/graph) (有向图与无向图)
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* `A` [并查集](src/data-structures/disjoint-set)
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* `A` [布隆过滤器](src/data-structures/bloom-filter)
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## 算法
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算法是如何解决一类问题的明确规范。 算法是一组精确定义操作序列的规则。
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### 算法主题
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* **数学**
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* `B` [Bit 操控](src/algorithms/math/bits) - set/get/update/clear 位, 乘以/除以 二进制位, 变负 等.
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* `B` [阶乘](src/algorithms/math/factorial)
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* `B` [斐波那契数](src/algorithms/math/fibonacci)
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* `B` [素数检测](src/algorithms/math/primality-test) (排除法)
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* `B` [欧几里得算法](src/algorithms/math/euclidean-algorithm) - 计算最大公约数 (GCD)
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* `B` [最小公倍数](src/algorithms/math/least-common-multiple) (LCM)
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* `B` [素数筛](src/algorithms/math/sieve-of-eratosthenes) - 查找所有素数达到任何给定限制
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* `B` [判断2次方数](src/algorithms/math/is-power-of-two) - 检查数字是否为2的幂 (原生和按位算法)
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* `B` [杨辉三角形](src/algorithms/math/pascal-triangle)
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* `A` [整数拆分](src/algorithms/math/integer-partition)
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* `A` [割圆术](src/algorithms/math/liu-hui) - 基于N-gons的近似π计算
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* **集合**
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* `B` [笛卡尔积](src/algorithms/sets/cartesian-product) - 多集合结果
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* `A` [幂集](src/algorithms/sets/power-set) - 该集合的所有子集
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* `A` [排列](src/algorithms/sets/permutations) (有/无重复)
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* `A` [组合](src/algorithms/sets/combinations) (有/无重复)
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* `A` [洗牌算法](src/algorithms/sets/fisher-yates) - 随机置换有限序列
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* `A` [最长公共子序列](src/algorithms/sets/longest-common-subsequence) (LCS)
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* `A` [最长递增子序列](src/algorithms/sets/longest-increasing-subsequence)
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* `A` [最短公共父序列](src/algorithms/sets/shortest-common-supersequence) (SCS)
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* `A` [背包问题](src/algorithms/sets/knapsack-problem) - "0/1" and "Unbound" ones
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* `A` [最大子数列问题](src/algorithms/sets/maximum-subarray) - BF算法 与 动态规划
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* `A` [组合求和](src/algorithms/sets/combination-sum) - 查找形成特定总和的所有组合
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* **字符串**
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* `A` [莱温斯坦距离](src/algorithms/string/levenshtein-distance) - 两个序列之间的最小编辑距离
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* `B` [汉明距离](src/algorithms/string/hamming-distance) - 符号不同的位置数
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* `A` [克努斯-莫里斯-普拉特算法](src/algorithms/string/knuth-morris-pratt) - 子串搜索
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* `A` [字符串快速查找](src/algorithms/string/rabin-karp) - 子串搜索
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* `A` [最长公共子串](src/algorithms/string/longest-common-substring)
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* `A` [正则表达式匹配](src/algorithms/string/regular-expression-matching)
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* **搜索**
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* `B` [线性搜索](src/algorithms/search/linear-search)
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* `B` [跳转搜索](src/algorithms/search/jump-search) (或块搜索) - 搜索排序数组
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* `B` [二分查找](src/algorithms/search/binary-search)
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* `B` [插值搜索](src/algorithms/search/interpolation-search) - 搜索均匀分布的排序数组
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* **排序**
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* `B` [冒泡排序](src/algorithms/sorting/bubble-sort)
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* `B` [选择排序](src/algorithms/sorting/selection-sort)
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* `B` [插入排序](src/algorithms/sorting/insertion-sort)
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* `B` [堆排序](src/algorithms/sorting/heap-sort)
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* `B` [归并排序](src/algorithms/sorting/merge-sort)
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* `B` [快速排序](src/algorithms/sorting/quick-sort)
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* `B` [希尔排序](src/algorithms/sorting/shell-sort)
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* `B` [计数排序](src/algorithms/sorting/counting-sort)
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* `B` [基数排序](src/algorithms/sorting/radix-sort)
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* **树**
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* `B` [深度优先搜索](src/algorithms/tree/depth-first-search) (DFS)
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* `B` [广度优先搜索](src/algorithms/tree/breadth-first-search) (BFS)
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* **图**
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* `B` [深度优先搜索](src/algorithms/graph/depth-first-search) (DFS)
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* `B` [广度优先搜索](src/algorithms/graph/breadth-first-search) (BFS)
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* `A` [戴克斯特拉算法](src/algorithms/graph/dijkstra) - 找到图中所有顶点的最短路径
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* `A` [贝尔曼-福特算法](src/algorithms/graph/bellman-ford) - 找到图中所有顶点的最短路径
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* `A` [弗洛伊德算法](src/algorithms/graph/floyd-warshall) - 找到所有顶点对 之间的最短路径
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* `A` [判圈算法](src/algorithms/graph/detect-cycle) - 对于有向图和无向图 (基于DFS和不相交集的版本)
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* `A` [普林演算法](src/algorithms/graph/prim) - 寻找加权无向图的最小生成树 (MST)
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* `B` [克鲁斯克尔演算法](src/algorithms/graph/kruskal) - 寻找加权无向图的最小生成树 (MST)
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* `A` [拓扑排序](src/algorithms/graph/topological-sorting) - DFS 方法
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* `A` [关节点](src/algorithms/graph/articulation-points) - Tarjan算法 (基于DFS)
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* `A` [桥](src/algorithms/graph/bridges) - 基于DFS的算法
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* `A` [欧拉回径与一笔画问题](src/algorithms/graph/eulerian-path) - Fleury的算法 - 一次访问每个边
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* `A` [哈密顿图](src/algorithms/graph/hamiltonian-cycle) - 恰好访问每个顶点一次
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* `A` [强连通分量](src/algorithms/graph/strongly-connected-components) - Kosaraju算法
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* `A` [旅行推销员问题](src/algorithms/graph/travelling-salesman) - 尽可能以最短的路线访问每个城市并返回原始城市
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* **未分类**
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* `B` [汉诺塔](src/algorithms/uncategorized/hanoi-tower)
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* `B` [旋转矩阵](src/algorithms/uncategorized/square-matrix-rotation) - 原地算法
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* `B` [跳跃 游戏](src/algorithms/uncategorized/jump-game) - 回溯, 动态编程 (自上而下+自下而上) 和贪婪的例子
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* `B` [独特(唯一) 路径](src/algorithms/uncategorized/unique-paths) - 回溯, 动态编程和基于Pascal三角形的例子
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* `B` [雨水收集](src/algorithms/uncategorized/rain-terraces) - 诱捕雨水问题 (动态编程和暴力版本)
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* `A` [八皇后问题](src/algorithms/uncategorized/n-queens)
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* `A` [骑士巡逻](src/algorithms/uncategorized/knight-tour)
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### 算法范式
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算法范式是基于类的设计的通用方法或方法的算法。 这是一个比算法概念更高的抽象, 就像一个
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算法是比计算机程序更高的抽象。
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* **BF算法** - 查找/搜索 所有可能性并选择最佳解决方案
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* `B` [线性搜索](src/algorithms/search/linear-search)
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* `B` [雨水收集](src/algorithms/uncategorized/rain-terraces) - 诱导雨水问题
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* `A` [最大子数列](src/algorithms/sets/maximum-subarray)
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* `A` [旅行推销员问题](src/algorithms/graph/travelling-salesman) - 尽可能以最短的路线访问每个城市并返回原始城市
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* **贪心法** - 在当前选择最佳选项, 不考虑以后情况
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* `B` [跳跃游戏](src/algorithms/uncategorized/jump-game)
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* `A` [背包问题](src/algorithms/sets/knapsack-problem)
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* `A` [戴克斯特拉算法](src/algorithms/graph/dijkstra) - 找到所有图顶点的最短路径
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* `A` [普里姆算法](src/algorithms/graph/prim) - 寻找加权无向图的最小生成树 (MST)
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* `A` [克鲁斯卡尔算法](src/algorithms/graph/kruskal) - 寻找加权无向图的最小生成树 (MST)
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* **分治法** - 将问题分成较小的部分, 然后解决这些部分
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* `B` [二分查找](src/algorithms/search/binary-search)
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* `B` [汉诺塔](src/algorithms/uncategorized/hanoi-tower)
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* `B` [杨辉三角形](src/algorithms/math/pascal-triangle)
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* `B` [欧几里得算法](src/algorithms/math/euclidean-algorithm) - 计算最大公约数 (GCD)
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* `B` [跳跃游戏](src/algorithms/uncategorized/jump-game)
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* `B` [归并排序](src/algorithms/sorting/merge-sort)
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* `B` [快速排序](src/algorithms/sorting/quick-sort)
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* `B` [树深度优先搜索](src/algorithms/tree/depth-first-search) (DFS)
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* `B` [图深度优先搜索](src/algorithms/graph/depth-first-search) (DFS)
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* `A` [排列](src/algorithms/sets/permutations) (有/无重复)
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* `A` [组合](src/algorithms/sets/combinations) (有/无重复)
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* **动态编程** - 使用以前找到的子解决方案构建解决方案
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* `B` [斐波那契数](src/algorithms/math/fibonacci)
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* `B` [跳跃游戏](src/algorithms/uncategorized/jump-game)
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* `B` [独特路径](src/algorithms/uncategorized/unique-paths)
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* `B` [雨水收集](src/algorithms/uncategorized/rain-terraces) - 疏导雨水问题
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* `A` [莱温斯坦距离](src/algorithms/string/levenshtein-distance) - 两个序列之间的最小编辑距离
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* `A` [最长公共子序列](src/algorithms/sets/longest-common-subsequence) (LCS)
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* `A` [最长公共子串](src/algorithms/string/longest-common-substring)
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* `A` [最长递增子序列](src/algorithms/sets/longest-increasing-subsequence)
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* `A` [最短公共子序列](src/algorithms/sets/shortest-common-supersequence)
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* `A` [0-1背包问题](src/algorithms/sets/knapsack-problem)
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* `A` [整数拆分](src/algorithms/math/integer-partition)
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* `A` [最大子数列](src/algorithms/sets/maximum-subarray)
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* `A` [弗洛伊德算法](src/algorithms/graph/floyd-warshall) - 找到所有顶点对之间的最短路径
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* `A` [贝尔曼-福特算法](src/algorithms/graph/bellman-ford) - 找到所有图顶点的最短路径
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* **回溯法** - 类似于 BF算法 试图产生所有可能的解决方案, 但每次生成解决方案测试如果它满足所有条件, 那么只有继续生成后续解决方案。 否则回溯并继续寻找不同路径的解决方案。
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* `B` [跳跃游戏](src/algorithms/uncategorized/jump-game)
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* `B` [独特路径](src/algorithms/uncategorized/unique-paths)
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* `A` [哈密顿图](src/algorithms/graph/hamiltonian-cycle) - 恰好访问每个顶点一次
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* `A` [八皇后问题](src/algorithms/uncategorized/n-queens)
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* `A` [骑士巡逻](src/algorithms/uncategorized/knight-tour)
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* `A` [组合求和](src/algorithms/sets/combination-sum) - 从规定的总和中找出所有的组合
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* **Branch & Bound**
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## 如何使用本仓库
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**安装依赖**
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npm install
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```
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**执行测试**
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```
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npm test
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```
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**按照名称执行测试**
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```
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npm test -- 'LinkedList'
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```
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**Playground**
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你可以在`./src/playground/playground.js`文件中操作数据结构与算法, 并在`./src/playground/__test__/playground.test.js`中编写测试。
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然后, 只需运行以下命令来测试你的 Playground 是否按无误:
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```
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npm test -- 'playground'
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```
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## 有用的信息
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### 引用
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[▶ YouTube](https://www.youtube.com/playlist?list=PLLXdhg_r2hKA7DPDsunoDZ-Z769jWn4R8)
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### 大O符号
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大O符号中指定的算法的增长顺序。
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源: [Big O Cheat Sheet](http://bigocheatsheet.com/).
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以下是一些最常用的 大O标记法 列表以及它们与不同大小输入数据的性能比较。
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| 大O标记法 | 计算10个元素 | 计算100个元素 | 计算1000个元素 |
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| -------------- | ---------------------------- | ----------------------------- | ------------------------------- |
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| **O(1)** | 1 | 1 | 1 |
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| **O(log N)** | 3 | 6 | 9 |
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| **O(N)** | 10 | 100 | 1000 |
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| **O(N log N)** | 30 | 600 | 9000 |
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| **O(N^2)** | 100 | 10000 | 1000000 |
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| **O(2^N)** | 1024 | 1.26e+29 | 1.07e+301 |
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| **O(N!)** | 3628800 | 9.3e+157 | 4.02e+2567 |
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### 数据结构操作的复杂性
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| 数据结构 | 连接 | 查找 | 插入 | 删除 |
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| ----------------------- | :-------: | :-------: | :-------: | :-------: |
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| **数组** | 1 | n | n | n |
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| **栈** | n | n | 1 | 1 |
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| **队列** | n | n | 1 | 1 |
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| **链表** | n | n | 1 | 1 |
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| **哈希表** | - | n | n | n |
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| **二分查找树** | n | n | n | n |
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| **B树** | log(n) | log(n) | log(n) | log(n) |
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| **红黑树** | log(n) | log(n) | log(n) | log(n) |
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| **AVL树** | log(n) | log(n) | log(n) | log(n) |
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### 数组排序算法的复杂性
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| 名称 | 最优 | 平均 | 最坏 | 内存 | 稳定 |
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| --------------------- | :-------: | :-------: | :-----------: | :-------: | :-------: |
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| **冒泡排序** | n | n^2 | n^2 | 1 | Yes |
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| **插入排序** | n | n^2 | n^2 | 1 | Yes |
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| **选择排序** | n^2 | n^2 | n^2 | 1 | No |
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| **堆排序** | n log(n) | n log(n) | n log(n) | 1 | No |
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| **归并排序** | n log(n) | n log(n) | n log(n) | n | Yes |
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| **快速排序** | n log(n) | n log(n) | n^2 | log(n) | No |
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| **希尔排序** | n log(n) | 取决于差距序列 | n (log(n))^2 | 1 | No |
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