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JavaScript 算法与数据结构

本仓库包含了多种基于 JavaScript 的算法与数据结构。

每种算法和数据结构都有自己的 README 并提供相关说明以及进一步阅读和 YouTube 视频。

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数据结构

数据结构是在计算机中组织和存储数据的一种特殊方式，它可以高效地访问和修改数据。更确切地说，数据结构是数据值的集合，它们之间的关系、函数或操作可以应用于数据。

• 链表
• 队列
• 栈
• 哈希表
• 堆
• 优先队列
• 字典树
• 树
  • 二分查找
  • AVL 树
  • 红黑树
  • 后缀树
  • 线段树 或 间隔树
  • 二叉索引树
• 图 (有向图与无向图)
• 并查集

算法

算法是如何解决一类问题的明确规范。 算法是一组精确定义操作序列的规则。

算法主题

• 数学
  • 阶乘
  • 斐波那契数
  • 素数检测 (排除法)
  • 欧几里得算法 - 计算最大公约数（GCD）
  • 最小公倍数 (LCM)
  • 整数拆分
• 集合
  • 笛卡尔积 - 多集合结果
  • 幂集 - 该集合的所有子集
  • 排列 (有/无重复)
  • 组合 (有/无重复)
  • 洗牌算法 - 随机置换有限序列
  • 最长公共子序列 (LCS)
  • 最长递增子序列
  • Shortest Common Supersequence (SCS)
  • 背包问题 - "0/1" and "Unbound" ones
  • 最大子数列问题 - BF算法 与 动态编程
• 字符串
  • 莱温斯坦距离 - 两个序列之间的最小编辑距离
  • 汉明距离 - 符号不同的位置数
  • 克努斯-莫里斯-普拉特算法 - 子串搜索
  • 字符串快速查找 - 子串搜索
  • 最长公共子串
• 搜索
  • 二分查找
• 排序
  • 冒泡排序
  • 选择排序
  • 插入排序
  • 堆排序
  • 归并排序
  • 快速排序
  • 希尔排序
• 树
  • 深度优先搜索 (DFS)
  • 广度优先搜索 (BFS)
• 图
  • 深度优先搜索 (DFS)
  • 广度优先搜索 (BFS)
  • 戴克斯特拉算法m - 找到所有图顶点的最短路径
  • 贝尔曼-福特算法 - 找到所有图顶点的最短路径
  • 判圈算法 - 对于有向图和无向图（基于DFS和不相交集的版本）
  • 普林演算法 - 寻找加权无向图的最小生成树（MST）
  • 克鲁斯克尔演算法 - 寻找加权无向图的最小生成树（MST）
  • 拓撲排序 - DFS 方法
  • 关节点 - Tarjan算法（基于DFS）
  • 桥 - 基于DFS的算法
  • 欧拉路径与一笔画问题 - Fleury的算法 - 一次访问每个边缘
  • 哈密顿图 - 恰好访问每个顶点一次
  • 强连通分量 - Kosaraju算法
  • 旅行推销员问题 - 尽可能以最短的路线访问每个城市并返回原始城市
• 未分类
  • 汉诺塔
  • 八皇后问题
  • 骑士巡逻

算法范式

算法范式是基于类的设计的通用方法或方法的算法。 这是一个比算法概念更高的抽象，就像一个 算法是比计算机程序更高的抽象。

• BF算法 - 查找所有可能性并选择最佳解决方案

  • 最大子数列
  • 旅行推销员问题 - 尽可能以最短的路线访问每个城市并返回原始城市

• 贪心法 - 在当前选择最佳选项，不考虑以后情况

  • 背包问题
  • 戴克斯特拉算法 - 找到所有图顶点的最短路径
  • 普里姆算法 - 寻找加权无向图的最小生成树（MST）
  • 克鲁斯卡尔算法 - 寻找加权无向图的最小生成树（MST）

• 分治法 - 将问题分成较小的部分，然后解决这些部分

  • 二分查找
  • 汉诺塔
  • 欧几里得算法 - 计算最大公约数（GCD）
  • 排列 (有/无重复)
  • 组合 (有/无重复)
  • 归并排序
  • Quicksort
  • 树深度优先搜索 (DFS)
  • 图深度优先搜索 (DFS)

• 动态编程 - 使用以前找到的子解决方案构建解决方案

  • 斐波那契数
  • 莱温斯坦距离 - 两个序列之间的最小编辑距离
  • 最长公共子序列 (LCS)
  • 最长公共子串
  • 最长递增子序列
  • 最短公共子序列
  • 0-1背包问题
  • 整数拆分
  • 最大子数列
  • 贝尔曼-福特算法 - 找到所有图顶点的最短路径

• 回溯法 - 类似于 BF算法 试图产生所有可能的解决方案，但每次生成解决方案测试如果它满足所有条件，那么只有继续生成后续解决方案。 否则回溯并继续寻找不同路径的解决方案。

  • 哈密顿图 - 恰好访问每个顶点一次
  • 八皇后问题
  • 骑士巡逻

• B & B

如何使用本仓库

安装依赖

npm install

执行测试

npm test

按照名称执行测试

npm test -- -t 'LinkedList'

Playground

你可以在./src/playground/playground.js文件中操作数据结构与算法，并在./src/playground/__test__/playground.test.js中编写测试。

然后，只需运行以下命令来测试你的 Playground 是否按无误:

npm test -- -t 'playground'

有用的信息

引用

▶ YouTube

大O符号

大O符号中指定的算法的增长顺序。

源: Big O Cheat Sheet.

以下是一些最常用的 大O标记法 列表以及它们与不同大小输入数据的性能比较。

大O标记法	计算10个元素	计算100个元素	计算1000个元素
O(1)	1	1	1
O(log N)	3	6	9
O(N)	10	100	1000
O(N log N)	30	600	9000
O(N^2)	100	10000	1000000
O(2^N)	1024	1.26e+29	1.07e+301
O(N!)	3628800	9.3e+157	4.02e+2567

数据结构操作的复杂性

数据结构	连接	查找	插入	删除
数组	1	n	n	n
栈	n	n	1	1
队列	n	n	1	1
链表	n	n	1	1
哈希表	-	n	n	n
二分查找树	n	n	n	n
B树	log(n)	log(n)	log(n)	log(n)
红黑树	log(n)	log(n)	log(n)	log(n)
AVL树	log(n)	log(n)	log(n)	log(n)

数组排序算法的复杂性

名称	最优	平均	最坏	内存	稳定
冒泡排序	n	n^2	n^2	1	Yes
插入排序	n	n^2	n^2	1	Yes
选择排序	n^2	n^2	n^2	1	No
堆排序	n log(n)	n log(n)	n log(n)	1	No
归并排序	n log(n)	n log(n)	n log(n)	n	Yes
快速排序	n log(n)	n log(n)	n^2	log(n)	No
希尔排序	n log(n)	取决于差距序列	n (log(n))^2	1	No