JavaScript 算法与数据结构

本仓库包含了多种基于 JavaScript 的算法与数据结构。

每种算法和数据结构都有自己的 README 并提供相关说明以及进一步阅读和 YouTube 视频。

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数据结构

数据结构是在计算机中组织和存储数据的一种特殊方式，它可以高效地访问和修改数据。更确切地说，数据结构是数据值的集合，它们之间的关系、函数或操作可以应用于数据。

算法

算法是如何解决一类问题的明确规范。算法是一组精确定义操作序列的规则。

算法主题

数学
- 阶乘
- 斐波那契数
- 素数检测 (排除法)
- 欧几里得算法 - 计算最大公约数（GCD）
- 最小公倍数 (LCM)
- 整数拆分
集合
- 笛卡尔积 - 多集合结果
- 幂集 - 该集合的所有子集
- 排列 (有/无重复)
- 组合 (有/无重复)
- 洗牌算法 - 随机置换有限序列
- 最长公共子序列 (LCS)
- 最长递增子序列
- Shortest Common Supersequence (SCS)
- 背包问题 - "0/1" and "Unbound" ones
- 最大子数列问题 - BF算法与动态编程
字符串
- 莱温斯坦距离 - 两个序列之间的最小编辑距离
- 汉明距离 - 符号不同的位置数
- 克努斯-莫里斯-普拉特算法 - 子串搜索
- 字符串快速查找 - 子串搜索
- 最长公共子串
搜索
- 二分查找
排序
树
- 深度优先搜索 (DFS)
- 广度优先搜索 (BFS)
图
- 深度优先搜索 (DFS)
- 广度优先搜索 (BFS)
- 戴克斯特拉算法m - 找到所有图顶点的最短路径
- 贝尔曼-福特算法 - 找到所有图顶点的最短路径
- 判圈算法 - 对于有向图和无向图（基于DFS和不相交集的版本）
- 普林演算法 - 寻找加权无向图的最小生成树（MST）
- 克鲁斯克尔演算法 - 寻找加权无向图的最小生成树（MST）
- 拓撲排序 - DFS 方法
- 关节点 - Tarjan算法（基于DFS）
- 桥 - 基于DFS的算法
- 欧拉路径与一笔画问题 - Fleury的算法 - 一次访问每个边缘
- 哈密顿图 - 恰好访问每个顶点一次
- 强连通分量 - Kosaraju算法
- 旅行推销员问题 - 尽可能以最短的路线访问每个城市并返回原始城市
- Floyd-Warshall algorithm - 一次循环可以找出所有顶点之间的最短路径
未分类

算法范式

算法范式是基于类的设计的通用方法或方法的算法。这是一个比算法概念更高的抽象，就像一个算法是比计算机程序更高的抽象。

BF算法 - 查找所有可能性并选择最佳解决方案
- 最大子数列
- 旅行推销员问题 - 尽可能以最短的路线访问每个城市并返回原始城市
贪心法 - 在当前选择最佳选项，不考虑以后情况
- 背包问题
- 戴克斯特拉算法 - 找到所有图顶点的最短路径
- 普里姆算法 - 寻找加权无向图的最小生成树（MST）
- 克鲁斯卡尔算法 - 寻找加权无向图的最小生成树（MST）
分治法 - 将问题分成较小的部分，然后解决这些部分
- 二分查找
- 汉诺塔
- 欧几里得算法 - 计算最大公约数（GCD）
- 排列 (有/无重复)
- 组合 (有/无重复)
- 归并排序
- Quicksort
- 树深度优先搜索 (DFS)
- 图深度优先搜索 (DFS)
动态编程 - 使用以前找到的子解决方案构建解决方案
- 斐波那契数
- 莱温斯坦距离 - 两个序列之间的最小编辑距离
- 最长公共子序列 (LCS)
- 最长公共子串
- 最长递增子序列
- 最短公共子序列
- 0-1背包问题
- 整数拆分
- 最大子数列
- 贝尔曼-福特算法 - 找到所有图顶点的最短路径
回溯法 - 类似于 BF算法试图产生所有可能的解决方案，但每次生成解决方案测试如果它满足所有条件，那么只有继续生成后续解决方案。否则回溯并继续寻找不同路径的解决方案。
- 哈密顿图 - 恰好访问每个顶点一次
- 八皇后问题
- 骑士巡逻
B & B

如何使用本仓库

安装依赖

npm install

执行测试

npm test

按照名称执行测试

npm test -- 'LinkedList'

Playground

你可以在./src/playground/playground.js文件中操作数据结构与算法，并在./src/playground/__test__/playground.test.js中编写测试。

然后，只需运行以下命令来测试你的 Playground 是否按无误:

npm test -- 'playground'

有用的信息

引用

▶ YouTube

大O符号

大O符号中指定的算法的增长顺序。

源: Big O Cheat Sheet.

以下是一些最常用的大O标记法列表以及它们与不同大小输入数据的性能比较。

大O标记法	计算10个元素	计算100个元素	计算1000个元素
O(1)	1	1	1
O(log N)	3	6	9
O(N)	10	100	1000
O(N log N)	30	600	9000
O(N^2)	100	10000	1000000
O(2^N)	1024	1.26e+29	1.07e+301
O(N!)	3628800	9.3e+157	4.02e+2567

数据结构操作的复杂性

数据结构	连接	查找	插入	删除
数组	1	n	n	n
栈	n	n	1	1
队列	n	n	1	1
链表	n	n	1	1
哈希表	-	n	n	n
二分查找树	n	n	n	n
B树	log(n)	log(n)	log(n)	log(n)
红黑树	log(n)	log(n)	log(n)	log(n)
AVL树	log(n)	log(n)	log(n)	log(n)

数组排序算法的复杂性

名称	最优	平均	最坏	内存	稳定
冒泡排序	n	n^2	n^2	1	Yes
插入排序	n	n^2	n^2	1	Yes
选择排序	n^2	n^2	n^2	1	No
堆排序	n log(n)	n log(n)	n log(n)	1	No
归并排序	n log(n)	n log(n)	n log(n)	n	Yes
快速排序	n log(n)	n log(n)	n^2	log(n)	No
希尔排序	n log(n)	取决于差距序列	n (log(n))^2	1	No

12 KiB Raw Blame History Unescape Escape