mirror of
https://github.moeyy.xyz/https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms.git
synced 2024-11-10 11:09:43 +08:00
297 lines
18 KiB
Markdown
297 lines
18 KiB
Markdown
# JavaScript 算法与数据结构
|
||
|
||
[](https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/actions?query=workflow%3ACI+branch%3Amaster)
|
||
[](https://codecov.io/gh/trekhleb/javascript-algorithms)
|
||
|
||
本仓库包含了多种基于 JavaScript 的算法与数据结构。
|
||
|
||
每种算法和数据结构都有自己的 README，包含相关说明和链接，以便进一步阅读 (还有 YouTube 视频) 。
|
||
|
||
_Read this in other languages:_
|
||
[_English_](https://github.com/trekhleb/javascript-algorithms/),
|
||
[_繁體中文_](README.zh-TW.md),
|
||
[_한국어_](README.ko-KR.md),
|
||
[_日本語_](README.ja-JP.md),
|
||
[_Polski_](README.pl-PL.md),
|
||
[_Français_](README.fr-FR.md),
|
||
[_Español_](README.es-ES.md),
|
||
[_Português_](README.pt-BR.md),
|
||
[_Русский_](README.ru-RU.md),
|
||
[_Türk_](README.tr-TR.md),
|
||
[_Italiana_](README.it-IT.md),
|
||
[_Bahasa Indonesia_](README.id-ID.md),
|
||
[_Українська_](README.uk-UA.md),
|
||
[_Arabic_](README.ar-AR.md),
|
||
[_Deutsch_](README.de-DE.md)
|
||
|
||
*注意：这个项目仅用于学习和研究，**不是**用于生产环境。*
|
||
|
||
## 数据结构
|
||
|
||
数据结构是在计算机中组织和存储数据的一种特殊方式，使得数据可以高效地被访问和修改。更确切地说，数据结构是数据值的集合，表示数据之间的关系，也包括了作用在数据上的函数或操作。
|
||
|
||
`B` - 初学者， `A` - 进阶
|
||
|
||
* `B` [链表](src/data-structures/linked-list/README.zh-CN.md)
|
||
* `B` [双向链表](src/data-structures/doubly-linked-list/README.zh-CN.md)
|
||
* `B` [队列](src/data-structures/queue/README.zh-CN.md)
|
||
* `B` [栈](src/data-structures/stack/README.zh-CN.md)
|
||
* `B` [哈希表(散列)](src/data-structures/hash-table/README.zh-CN.md)
|
||
* `B` [堆](src/data-structures/heap/README.zh-CN.md) - 最大堆 & 最小堆
|
||
* `B` [优先队列](src/data-structures/priority-queue/README.zh-CN.md)
|
||
* `A` [字典树](src/data-structures/trie/README.zh-CN.md)
|
||
* `A` [树](src/data-structures/tree/README.zh-CN.md)
|
||
* `A` [二叉查找树](src/data-structures/tree/binary-search-tree)
|
||
* `A` [AVL 树](src/data-structures/tree/avl-tree)
|
||
* `A` [红黑树](src/data-structures/tree/red-black-tree)
|
||
* `A` [线段树](src/data-structures/tree/segment-tree) - 使用 `最小/最大/总和` 范围查询示例
|
||
* `A` [树状数组](src/data-structures/tree/fenwick-tree) (二叉索引树)
|
||
* `A` [图](src/data-structures/graph/README.zh-CN.md) (有向图与无向图)
|
||
* `A` [并查集](src/data-structures/disjoint-set)
|
||
* `A` [布隆过滤器](src/data-structures/bloom-filter)
|
||
|
||
## 算法
|
||
|
||
算法是如何解决一类问题的明确规范。算法是一组精确定义操作序列的规则。
|
||
|
||
`B` - 初学者， `A` - 进阶
|
||
|
||
### 算法主题
|
||
|
||
* **数学**
|
||
* `B` [位运算](src/algorithms/math/bits) - set/get/update/clear 位、乘以/除以二进制位 、变负等
|
||
* `B` [阶乘](src/algorithms/math/factorial/README.zh-CN.md)
|
||
* `B` [斐波那契数](src/algorithms/math/fibonacci) - `经典` 和 `闭式` 版本
|
||
* `B` [素数检测](src/algorithms/math/primality-test) (排除法)
|
||
* `B` [欧几里得算法](src/algorithms/math/euclidean-algorithm) - 计算最大公约数 (GCD)
|
||
* `B` [最小公倍数](src/algorithms/math/least-common-multiple) (LCM)
|
||
* `B` [素数筛](src/algorithms/math/sieve-of-eratosthenes) - 查找任意给定范围内的所有素数
|
||
* `B` [判断 2 次方数](src/algorithms/math/is-power-of-two) - 检查数字是否为 2 的幂 (原生和按位算法)
|
||
* `B` [杨辉三角形](src/algorithms/math/pascal-triangle)
|
||
* `B` [复数](src/algorithms/math/complex-number) - 复数及其基本运算
|
||
* `B` [弧度和角](src/algorithms/math/radian) - 弧度与角的相互转换
|
||
* `B` [快速算次方](src/algorithms/math/fast-powering)
|
||
* `A` [整数拆分](src/algorithms/math/integer-partition)
|
||
* `A` [割圆术](src/algorithms/math/liu-hui) - 基于 N-gons 的近似 π 计算
|
||
* `A` [离散傅里叶变换](src/algorithms/math/fourier-transform) - 把时间信号解析成构成它的频率
|
||
* **集合**
|
||
* `B` [笛卡尔积](src/algorithms/sets/cartesian-product) - 多集合结果
|
||
* `A` [洗牌算法](src/algorithms/sets/fisher-yates) - 随机置换有限序列
|
||
* `A` [幂集](src/algorithms/sets/power-set) - 该集合的所有子集
|
||
* `A` [排列](src/algorithms/sets/permutations) (有/无重复)
|
||
* `A` [组合](src/algorithms/sets/combinations) (有/无重复)
|
||
* `A` [最长公共子序列](src/algorithms/sets/longest-common-subsequence) (LCS)
|
||
* `A` [最长递增子序列](src/algorithms/sets/longest-increasing-subsequence)
|
||
* `A` [最短公共父序列](src/algorithms/sets/shortest-common-supersequence) (SCS)
|
||
* `A` [背包问题](src/algorithms/sets/knapsack-problem) - `0/1` 和 `无边界` 问题
|
||
* `A` [最大子数列问题](src/algorithms/sets/maximum-subarray) - `BF 算法` 和 `动态规划`
|
||
* `A` [组合求和](src/algorithms/sets/combination-sum) - 查找形成特定总和的所有组合
|
||
* **字符串**
|
||
* `B` [汉明距离](src/algorithms/string/hamming-distance) - 符号不同的位置数
|
||
* `A` [莱温斯坦距离](src/algorithms/string/levenshtein-distance) - 两个序列之间的最小编辑距离
|
||
* `A` [Knuth–Morris–Pratt 算法](src/algorithms/string/knuth-morris-pratt) KMP 算法 - 子串搜索 (模式匹配)
|
||
* `A` [字符串快速查找](src/algorithms/string/z-algorithm) - 子串搜索 (模式匹配)
|
||
* `A` [Rabin Karp 算法](src/algorithms/string/rabin-karp) - 子串搜索
|
||
* `A` [最长公共子串](src/algorithms/string/longest-common-substring)
|
||
* `A` [正则表达式匹配](src/algorithms/string/regular-expression-matching)
|
||
* **搜索**
|
||
* `B` [线性搜索](src/algorithms/search/linear-search)
|
||
* `B` [跳转搜索/块搜索](src/algorithms/search/jump-search) - 搜索有序数组
|
||
* `B` [二分查找](src/algorithms/search/binary-search) - 搜索有序数组
|
||
* `B` [插值搜索](src/algorithms/search/interpolation-search) - 搜索均匀分布的有序数组
|
||
* **排序**
|
||
* `B` [冒泡排序](src/algorithms/sorting/bubble-sort)
|
||
* `B` [选择排序](src/algorithms/sorting/selection-sort)
|
||
* `B` [插入排序](src/algorithms/sorting/insertion-sort)
|
||
* `B` [堆排序](src/algorithms/sorting/heap-sort)
|
||
* `B` [归并排序](src/algorithms/sorting/merge-sort)
|
||
* `B` [快速排序](src/algorithms/sorting/quick-sort) - in-place (原地) 和 non-in-place 版本
|
||
* `B` [希尔排序](src/algorithms/sorting/shell-sort)
|
||
* `B` [计数排序](src/algorithms/sorting/counting-sort)
|
||
* `B` [基数排序](src/algorithms/sorting/radix-sort)
|
||
* **链表**
|
||
- `B` [正向遍历](src/algorithms/linked-list/traversal)
|
||
- `B` [反向遍历](src/algorithms/linked-list/reverse-traversal)
|
||
* **树**
|
||
* `B` [深度优先搜索](src/algorithms/tree/depth-first-search) (DFS)
|
||
* `B` [广度优先搜索](src/algorithms/tree/breadth-first-search) (BFS)
|
||
* **图**
|
||
* `B` [深度优先搜索](src/algorithms/graph/depth-first-search) (DFS)
|
||
* `B` [广度优先搜索](src/algorithms/graph/breadth-first-search) (BFS)
|
||
* `B` [克鲁斯克尔演算法](src/algorithms/graph/kruskal) - 寻找加权无向图的最小生成树 (MST)
|
||
* `A` [戴克斯特拉算法](src/algorithms/graph/dijkstra) - 找到图中所有顶点的最短路径
|
||
* `A` [贝尔曼-福特算法](src/algorithms/graph/bellman-ford) - 找到图中所有顶点的最短路径
|
||
* `A` [弗洛伊德算法](src/algorithms/graph/floyd-warshall) - 找到所有顶点对 之间的最短路径
|
||
* `A` [判圈算法](src/algorithms/graph/detect-cycle) - 对于有向图和无向图 (基于 DFS 和不相交集的版本)
|
||
* `A` [普林演算法](src/algorithms/graph/prim) - 寻找加权无向图的最小生成树 (MST)
|
||
* `A` [拓扑排序](src/algorithms/graph/topological-sorting) - DFS 方法
|
||
* `A` [关节点](src/algorithms/graph/articulation-points) - Tarjan 算法 (基于 DFS)
|
||
* `A` [桥](src/algorithms/graph/bridges) - 基于 DFS 的算法
|
||
* `A` [欧拉回径与一笔画问题](src/algorithms/graph/eulerian-path) - Fleury 的算法 - 一次访问每个边
|
||
* `A` [哈密顿图](src/algorithms/graph/hamiltonian-cycle) - 恰好访问每个顶点一次
|
||
* `A` [强连通分量](src/algorithms/graph/strongly-connected-components) - Kosaraju 算法
|
||
* `A` [旅行推销员问题](src/algorithms/graph/travelling-salesman) - 尽可能以最短的路线访问每个城市并返回原始城市
|
||
* **加密**
|
||
* `B` [多项式 hash](src/algorithms/cryptography/polynomial-hash) - 基于多项式的 rolling hash 函数
|
||
* **机器学习**
|
||
* `B` [NanoNeuron](https://github.com/trekhleb/nano-neuron) -7个简单的JS函数，说明机器如何实际学习（向前/向后传播）
|
||
* **未分类**
|
||
* `B` [汉诺塔](src/algorithms/uncategorized/hanoi-tower)
|
||
* `B` [旋转矩阵](src/algorithms/uncategorized/square-matrix-rotation) - 原地算法
|
||
* `B` [跳跃游戏](src/algorithms/uncategorized/jump-game) - 回溯,、动态编程 (自上而下+自下而上) 和贪婪的例子
|
||
* `B` [独特(唯一) 路径](src/algorithms/uncategorized/unique-paths) - 回溯、动态编程和基于 Pascal 三角形的例子
|
||
* `B` [雨水收集](src/algorithms/uncategorized/rain-terraces) - 诱捕雨水问题 (动态编程和暴力版本)
|
||
* `B` [递归楼梯](src/algorithms/uncategorized/recursive-staircase) - 计算有共有多少种方法可以到达顶层 (4 种解题方案)
|
||
* `A` [八皇后问题](src/algorithms/uncategorized/n-queens)
|
||
* `A` [骑士巡逻](src/algorithms/uncategorized/knight-tour)
|
||
|
||
### 算法范式
|
||
|
||
算法范式是一种通用方法，基于一类算法的设计。这是比算法更高的抽象，就像算法是比计算机程序更高的抽象。
|
||
|
||
* **BF 算法** - `查找/搜索` 所有可能性并选择最佳解决方案
|
||
* `B` [线性搜索](src/algorithms/search/linear-search)
|
||
* `B` [雨水收集](src/algorithms/uncategorized/rain-terraces) - 诱导雨水问题
|
||
* `B` [递归楼梯](src/algorithms/uncategorized/recursive-staircase) - 计算有共有多少种方法可以到达顶层 (4 种解题方案)
|
||
* `A` [最大子数列](src/algorithms/sets/maximum-subarray)
|
||
* `A` [旅行推销员问题](src/algorithms/graph/travelling-salesman) - 尽可能以最短的路线访问每个城市并返回原始城市
|
||
* `A` [离散傅里叶变换](src/algorithms/math/fourier-transform) - 把时间信号解析成构成它的频率
|
||
* **贪心法** - 在当前选择最佳选项，不考虑以后情况
|
||
* `B` [跳跃游戏](src/algorithms/uncategorized/jump-game)
|
||
* `A` [背包问题](src/algorithms/sets/knapsack-problem)
|
||
* `A` [戴克斯特拉算法](src/algorithms/graph/dijkstra) - 找到所有图顶点的最短路径
|
||
* `A` [普里姆算法](src/algorithms/graph/prim) - 寻找加权无向图的最小生成树 (MST)
|
||
* `A` [克鲁斯卡尔算法](src/algorithms/graph/kruskal) - 寻找加权无向图的最小生成树 (MST)
|
||
* **分治法** - 将问题分成较小的部分，然后解决这些部分
|
||
* `B` [二分查找](src/algorithms/search/binary-search)
|
||
* `B` [汉诺塔](src/algorithms/uncategorized/hanoi-tower)
|
||
* `B` [杨辉三角形](src/algorithms/math/pascal-triangle)
|
||
* `B` [欧几里得算法](src/algorithms/math/euclidean-algorithm) - 计算最大公约数 (GCD)
|
||
* `B` [归并排序](src/algorithms/sorting/merge-sort)
|
||
* `B` [快速排序](src/algorithms/sorting/quick-sort)
|
||
* `B` [树深度优先搜索](src/algorithms/tree/depth-first-search) (DFS)
|
||
* `B` [图深度优先搜索](src/algorithms/graph/depth-first-search) (DFS)
|
||
* `B` [跳跃游戏](src/algorithms/uncategorized/jump-game)
|
||
* `B` [快速算次方](src/algorithms/math/fast-powering)
|
||
* `A` [排列](src/algorithms/sets/permutations) (有/无重复)
|
||
* `A` [组合](src/algorithms/sets/combinations) (有/无重复)
|
||
* **动态规划(Dynamic programming)** - 使用以前找到的子解决方案构建解决方案
|
||
* `B` [斐波那契数](src/algorithms/math/fibonacci)
|
||
* `B` [跳跃游戏](src/algorithms/uncategorized/jump-game)
|
||
* `B` [独特路径](src/algorithms/uncategorized/unique-paths)
|
||
* `B` [雨水收集](src/algorithms/uncategorized/rain-terraces) - 疏导雨水问题
|
||
* `B` [递归楼梯](src/algorithms/uncategorized/recursive-staircase) - 计算有共有多少种方法可以到达顶层 (4 种解题方案)
|
||
* `A` [莱温斯坦距离](src/algorithms/string/levenshtein-distance) - 两个序列之间的最小编辑距离
|
||
* `A` [最长公共子序列](src/algorithms/sets/longest-common-subsequence) (LCS)
|
||
* `A` [最长公共子串](src/algorithms/string/longest-common-substring)
|
||
* `A` [最长递增子序列](src/algorithms/sets/longest-increasing-subsequence)
|
||
* `A` [最短公共子序列](src/algorithms/sets/shortest-common-supersequence)
|
||
* `A` [0-1背包问题](src/algorithms/sets/knapsack-problem)
|
||
* `A` [整数拆分](src/algorithms/math/integer-partition)
|
||
* `A` [最大子数列](src/algorithms/sets/maximum-subarray)
|
||
* `A` [贝尔曼-福特算法](src/algorithms/graph/bellman-ford) - 找到所有图顶点的最短路径
|
||
* `A` [弗洛伊德算法](src/algorithms/graph/floyd-warshall) - 找到所有顶点对之间的最短路径
|
||
* `A` [正则表达式匹配](src/algorithms/string/regular-expression-matching)
|
||
* **回溯法** - 类似于 `BF 算法` 试图产生所有可能的解决方案，但每次生成解决方案测试如果它满足所有条件，那么只有继续生成后续解决方案。否则回溯并继续寻找不同路径的解决方案。
|
||
* `B` [跳跃游戏](src/algorithms/uncategorized/jump-game)
|
||
* `B` [独特路径](src/algorithms/uncategorized/unique-paths)
|
||
* `A` [幂集](src/algorithms/sets/power-set) - 该集合的所有子集
|
||
* `A` [哈密顿图](src/algorithms/graph/hamiltonian-cycle) - 恰好访问每个顶点一次
|
||
* `A` [八皇后问题](src/algorithms/uncategorized/n-queens)
|
||
* `A` [骑士巡逻](src/algorithms/uncategorized/knight-tour)
|
||
* `A` [组合求和](src/algorithms/sets/combination-sum) - 从规定的总和中找出所有的组合
|
||
* **Branch & Bound** - 记住在回溯搜索的每个阶段找到的成本最低的解决方案，并使用到目前为止找到的成本最小值作为下限。以便丢弃成本大于最小值的解决方案。通常，使用 BFS 遍历以及状态空间树的 DFS 遍历。
|
||
|
||
## 如何使用本仓库
|
||
|
||
**安装依赖**
|
||
```
|
||
npm install
|
||
```
|
||
|
||
**运行 ESLint**
|
||
|
||
检查代码质量
|
||
|
||
```
|
||
npm run lint
|
||
```
|
||
|
||
**执行测试**
|
||
|
||
```
|
||
npm test
|
||
```
|
||
|
||
**按照名称执行测试**
|
||
```
|
||
npm test -- 'LinkedList'
|
||
```
|
||
|
||
**Playground**
|
||
|
||
你可以在 `./src/playground/playground.js` 文件中操作数据结构与算法，并在 `./src/playground/__test__/playground.test.js` 中编写测试。
|
||
|
||
然后，只需运行以下命令来测试你的 Playground 是否无误:
|
||
|
||
```
|
||
npm test -- 'playground'
|
||
```
|
||
|
||
## 有用的信息
|
||
|
||
### 引用
|
||
|
||
[▶ YouTube](https://www.youtube.com/playlist?list=PLLXdhg_r2hKA7DPDsunoDZ-Z769jWn4R8)
|
||
|
||
### 大O符号
|
||
|
||
大O符号中指定的算法的增长顺序。
|
||
|
||
|
||
|
||
源: [Big O Cheat Sheet](http://bigocheatsheet.com/).
|
||
|
||
以下是一些最常用的 大O标记法 列表以及它们与不同大小输入数据的性能比较。
|
||
|
||
| 大O标记法 | 计算10个元素 | 计算100个元素 | 计算1000个元素 |
|
||
| -------------- | ---------------------------- | ----------------------------- | ------------------------------- |
|
||
| **O(1)** | 1 | 1 | 1 |
|
||
| **O(log N)** | 3 | 6 | 9 |
|
||
| **O(N)** | 10 | 100 | 1000 |
|
||
| **O(N log N)** | 30 | 600 | 9000 |
|
||
| **O(N^2)** | 100 | 10000 | 1000000 |
|
||
| **O(2^N)** | 1024 | 1.26e+29 | 1.07e+301 |
|
||
| **O(N!)** | 3628800 | 9.3e+157 | 4.02e+2567 |
|
||
|
||
### 数据结构操作的复杂性
|
||
|
||
| 数据结构 | 连接 | 查找 | 插入 | 删除 | 备注 |
|
||
| -------------- | :----: | :----: | :----: | :----: | ---- |
|
||
| **数组** | 1 | n | n | n | |
|
||
| **栈** | n | n | 1 | 1 | |
|
||
| **队列** | n | n | 1 | 1 | |
|
||
| **链表** | n | n | 1 | 1 | |
|
||
| **哈希表** | - | n | n | n | 在完全哈希函数情况下，复杂度是 O(1） |
|
||
| **二分查找树** | n | n | n | n | 在平衡树情况下，复杂度是 O(log(n)) |
|
||
| **B 树** | log(n) | log(n) | log(n) | log(n) | |
|
||
| **红黑树** | log(n) | log(n) | log(n) | log(n) | |
|
||
| **AVL 树** | log(n) | log(n) | log(n) | log(n) | |
|
||
| **布隆过滤器** | - | 1 | 1 | - | 存在一定概率的判断错误（误判成存在） |
|
||
|
||
### 数组排序算法的复杂性
|
||
|
||
| 名称 | 最优 | 平均 | 最坏 | 内存 | 稳定 | 备注 |
|
||
| --------------------- | :-------: | :-------: | :-----------: | :-------: | :-------: | --------------------- |
|
||
| **冒泡排序** | n | n^2 | n^2 | 1 | Yes | |
|
||
| **插入排序** | n | n^2 | n^2 | 1 | Yes | |
|
||
| **选择排序** | n^2 | n^2 | n^2 | 1 | No | |
|
||
| **堆排序** | n log(n) | n log(n) | n log(n) | 1 | No | |
|
||
| **归并排序** | n log(n) | n log(n) | n log(n) | n | Yes | |
|
||
| **快速排序** | n log(n) | n log(n) | n^2 | log(n) | No | 在 in-place 版本下，内存复杂度通常是 O(log(n)) |
|
||
| **希尔排序** | n log(n) | 取决于差距序列 | n (log(n))^2 | 1 | No | |
|
||
| **计数排序** | n + r | n + r | n + r | n + r | Yes | r - 数组里最大的数 |
|
||
| **基数排序** | n * k | n * k | n * k | n + k | Yes | k - 最长 key 的升序 |
|
||
|
||
> ℹ️ A few more [projects](https://trekhleb.dev/projects/) and [articles](https://trekhleb.dev/blog/) about JavaScript and algorithms on [trekhleb.dev](https://trekhleb.dev)
|