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# Algoritmi e Strutture Dati in Javascript
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[](https://travis-ci.org/trekhleb/javascript-algorithms)
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[](https://codecov.io/gh/trekhleb/javascript-algorithms)
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Questa repository contiene esempi in Javascript dei più popolari algoritmi e strutture dati .
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Ogni algortimo e struttura dati ha il suo README separato e la relative spiegazioni e i link per ulteriori approfondimenti (compresi quelli su YouTube).
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_Leggilo in altre lingue:_
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[_简体中文_](README.zh-CN.md),
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[_繁體中文_](README.zh-TW.md),
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[_한국어_](README.ko-KR.md),
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[_日本語_](README.ja-JP.md),
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[_Polski_](README.pl-PL.md),
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[_Français_](README.fr-FR.md),
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[_Español_](README.es-ES.md),
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[_Português_](README.pt-BR.md),
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[_Русский_](README.ru-RU.md),
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[_Türk_](README.tr-TR.md)
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*☝ Si noti che questo progetto è destinato ad essere utilizzato solo per l'apprendimento e la ricerca e non è destinato ad essere utilizzato per il commercio.*
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## Strutture Dati
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Una struttura dati è un particolare modo di organizzare e memorizzare i dati in un computer che permeta di accedervi e modificarli in modo efficiente. Più precisamente, una struttura dati è una raccolta di dati, le relazioni tra di essi e le funzioni o operazioni che possono essere applicate ai dati.
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`P` - Principiante, `A` - Avanzato
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* `P` [Lista Concatenata](src/data-structures/linked-list)
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* `P` [Doppia Lista Concatenata](src/data-structures/doubly-linked-list)
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* `P` [Coda](src/data-structures/queue)
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* `P` [Pila](src/data-structures/stack)
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* `P` [Hash Table](src/data-structures/hash-table)
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* `P` [Heap](src/data-structures/heap) - versione massimo e minimo heap
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* `P` [Coda di priorità](src/data-structures/priority-queue)
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* `A` [Trie](src/data-structures/trie)
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* `A` [Albero](src/data-structures/tree)
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* `A` [Albero binario di ricerca](src/data-structures/tree/binary-search-tree)
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* `A` [Albero AVL](src/data-structures/tree/avl-tree)
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* `A` [RB Albero](src/data-structures/tree/red-black-tree)
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* `A` [Albero Segmentato](src/data-structures/tree/segment-tree) - con min/max/sum esempi di query
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* `A` [Albero di Fenwick](src/data-structures/tree/fenwick-tree) (Albero binario indicizzato)
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* `A` [Grafo](src/data-structures/graph) (direzionale e unidirezionale)
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* `A` [Set Disgiunto](src/data-structures/disjoint-set)
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* `A` [Filtro Bloom](src/data-structures/bloom-filter)
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## Algoritmi
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Un algoritmo è una specifica univoca per risolvere una classe di problemi. È
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un insieme di regole che definiscono con precisione una sequenza di operazioni.
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`P` - Principiante, `A` - Avanzato
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### Algoritmi per Topic
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* **Matematica**
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* `P` [Manipolazione dei Bit](src/algorithms/math/bits) - set/get/update/clear bits, moltiplicazione/divisione per due, gestire numeri negativi etc.
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* `P` [Fattoriale](src/algorithms/math/factorial)
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* `P` [Numeri di Fibonacci](src/algorithms/math/fibonacci) - classico e forma chiusa
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* `P` [Test di Primalità](src/algorithms/math/primality-test) (metodo del divisore)
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* `P` [Algoritmo di Euclide](src/algorithms/math/euclidean-algorithm) - trova il massimo comune divisore (MCD)
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* `P` [Minimo Comune Multiplo](src/algorithms/math/least-common-multiple) (MCM)
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* `P` [Crivello di Eratostene](src/algorithms/math/sieve-of-eratosthenes) - trova i numeri i primi fino al limite indicato
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* `P` [Potenza di due](src/algorithms/math/is-power-of-two) - controlla se il numero è una potenza di due
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* `P` [Triangolo di Pascal](src/algorithms/math/pascal-triangle)
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* `P` [Numeri Complessi](src/algorithms/math/complex-number) - numeri complessi e operazioni
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* `P` [Radiante & Gradi](src/algorithms/math/radian) - conversione da radiante a gradi e viceversa
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* `P` [Potenza di un Numero](src/algorithms/math/fast-powering)
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* `A` [Partizione di un Intero](src/algorithms/math/integer-partition)
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* `A` [Radice Quadrata](src/algorithms/math/square-root) - Metodo di Newton
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* `A` [Algoritmo di Liu Hui π](src/algorithms/math/liu-hui) - calcolare π usando un poligono
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* `A` [Trasformata Discreta di Fourier ](src/algorithms/math/fourier-transform) -decomporre una funzione di tempo (un segnale) nelle frequenze che lo compongono
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* **Set**
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* `P` [Prodotto Cartesiano](src/algorithms/sets/cartesian-product) - moltiplicazione multipla di set
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* `P` [Fisher–Yates Shuffle](src/algorithms/sets/fisher-yates) - permutazione casuale di un sequenza finita
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* `A` [Power Set](src/algorithms/sets/power-set) - tutti i sottoinsiemi di un set (soluzioni bitwise e backtracking)
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* `A` [Permutazioni](src/algorithms/sets/permutations) (con e senza ripetizioni)
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* `A` [Combinazioni](src/algorithms/sets/combinations) (con e senza ripetizioni)
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* `A` [Massima Sottosequenza Comune](src/algorithms/sets/longest-common-subsequence) (LCS)
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* `A` [Massima Sottosequenza Crescente](src/algorithms/sets/longest-increasing-subsequence)
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* `A` [Minima Sottosequenza Diffusa](src/algorithms/sets/shortest-common-supersequence) (SCS)
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* `A` [Problema dello Zaino di Knapsack](src/algorithms/sets/knapsack-problem) - "0/1" e "Senza Restrizioni"
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* `A` [Massimo SubArray](src/algorithms/sets/maximum-subarray) - "Brute Force" e "Programmazione Dinamica" versione Kadane
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* `A` [Somma di Combinazioni](src/algorithms/sets/combination-sum) - ricerca di tutte le combinazioni di una somma
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* **String**
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* `P` [Distanza di Hamming](src/algorithms/string/hamming-distance) - numero di posizioni in cui i caratteri sono diversi
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* `A` [Distanza di Levenshtein](src/algorithms/string/levenshtein-distance) - numero minimo di modifiche per rendere uguali due stringhe
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* `A` [Algoritmo di Knuth-Morris-Pratt](src/algorithms/string/knuth-morris-pratt) (KMP) - ricerca nella sottostringa (pattern matching)
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* `A` [Algoritmo Z](src/algorithms/string/z-algorithm) - ricerca nella sottostringa (pattern matching)
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* `A` [Algoritmo di Rabin Karp ](src/algorithms/string/rabin-karp) - ricerca nella sottostringa
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* `A` [Sottostringa Comune più lunga](src/algorithms/string/longest-common-substring)
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* `A` [Espressioni Regolari](src/algorithms/string/regular-expression-matching)
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* **Searches**
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* `P` [Ricerca Sequenziale](src/algorithms/search/linear-search)
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* `P` [Ricerca a Salti](src/algorithms/search/jump-search) (o Ricerca a Blocchi) - per la ricerca in array ordinati
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* `P` [Ricerca Binari](src/algorithms/search/binary-search) - per la ricerca in array ordinati
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* `P` [Ricerca Interpolata](src/algorithms/search/interpolation-search) - per la ricerca in un array ordinato uniformemente distibuito
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* **Sorting**
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* `P` [Bubble Sort](src/algorithms/sorting/bubble-sort)
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* `P` [Selection Sort](src/algorithms/sorting/selection-sort)
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* `P` [Insertion Sort](src/algorithms/sorting/insertion-sort)
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* `P` [Heap Sort](src/algorithms/sorting/heap-sort)
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* `P` [Merge Sort](src/algorithms/sorting/merge-sort)
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* `P` [Quicksort](src/algorithms/sorting/quick-sort) - con e senza allocazione di ulteriore memoria
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* `P` [Shellsort](src/algorithms/sorting/shell-sort)
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* `P` [Counting Sort](src/algorithms/sorting/counting-sort)
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* `P` [Radix Sort](src/algorithms/sorting/radix-sort)
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* **Lista Concatenatas**
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* `P` [Attraversamento Lista Concatenata](src/algorithms/linked-list/traversal)
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* `P` [Attraversamento Lista Concatenata nel senso Contrario](src/algorithms/linked-list/reverse-traversal)
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* **Alberi**
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* `P` [Ricerca in Profondità su Alberi](src/algorithms/tree/depth-first-search) (DFS)
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* `P` [Ricerca in Ampiezza su Alberi](src/algorithms/tree/breadth-first-search) (BFS)
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* **Grafi**
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* `P` [Ricerca in Profondità su Grafi](src/algorithms/graph/depth-first-search) (DFS)
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* `P` [Breadth-First Search su Grafi](src/algorithms/graph/breadth-first-search) (BFS)
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* `P` [Algoritmo di Kruskal](src/algorithms/graph/kruskal) - ricerca dell'Albero con Minima Distanza (MST) per grafi pesati unidirezionali
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* `A` [Algoritmo di Dijkstra](src/algorithms/graph/dijkstra) - ricerca dei percorsi più breve per raggiungere tutti i vertici del grafo da un singolo vertice
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* `A` [Algoritmo di Bellman-Ford](src/algorithms/graph/bellman-ford) - ricerca dei percorsi più breve per raggiungere tutti i vertici del grafo da un singolo vertice
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* `A` [Algoritmo di Floyd-Warshall](src/algorithms/graph/floyd-warshall) - ricerca dei percorsi più brevi tra tutte le coppie di vertici
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* `A` [Rivelamento dei Cicli](src/algorithms/graph/detect-cycle) - per grafici diretti e non diretti (basate su partizioni DFS e Disjoint Set)
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* `A` [Algoritmo di Prim](src/algorithms/graph/prim) - ricerca dell'Albero Ricoprente Minimo (MST) per grafi unidirezionali pesati
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* `A` [Ordinamento Topologico](src/algorithms/graph/topological-sorting) - metodo DFS
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* `A` [Punti di Articolazione](src/algorithms/graph/articulation-points) - Algoritmo di Tarjan (basato su DFS)
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* `A` [Bridges](src/algorithms/graph/bridges) - basato su DFS
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* `A` [Cammino Euleriano e Circuito Euleriano](src/algorithms/graph/eulerian-path) - Algoritmo di Fleury - Visita ogni margine esattamente una volta
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* `A` [Ciclo di Hamiltonian](src/algorithms/graph/hamiltonian-cycle) - Visita ad ogni vertice solo una volta
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* `A` [Componenti Fortemente Connessa](src/algorithms/graph/strongly-connected-components) - algoritmo di Kosaraju
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* `A` [Problema del Commesso Viaggiatore](src/algorithms/graph/travelling-salesman) - il percorso più breve che visita ogni città e ritorna alla città iniziale
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* **Crittografia**
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* `P` [Hash Polinomiale](src/algorithms/cryptography/polynomial-hash) - Una funzione hash di rolling basata sul polinomio
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* **Senza categoria**
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* `P` [Torre di Hanoi](src/algorithms/uncategorized/hanoi-tower)
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* `P` [Rotazione Matrice Quadrata](src/algorithms/uncategorized/square-matrix-rotation) - algoritmo in memoria
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* `P` [Jump Game](src/algorithms/uncategorized/jump-game) - backtracking, programmazione dinamica (top-down + bottom-up) ed esempre di greeedy
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* `P` [Percorsi Unici](src/algorithms/uncategorized/unique-paths) - backtracking, programmazione dinamica and l'esempio del Triangolo di Pascal
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* `P` [Rain Terraces](src/algorithms/uncategorized/rain-terraces) - problema dell'acqua piovana in trappola(versione con programmazione dinamica e brute force)
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* `P` [Recursive Staircase](src/algorithms/uncategorized/recursive-staircase) - contare il numero di percorsi per arrivare in vetta(4 soluzioni)
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* `A` [Rompicapo delle Otto Regine](src/algorithms/uncategorized/n-queens)
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* `A` [Percorso del Cavallo](src/algorithms/uncategorized/knight-tour)
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### Modelli di Algoritmi
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Un modello di algoritmo è un generico metodo o approcio che sta alla base della progettazione di una classe di algoritmi.
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Si tratta di un'astrazione ancora più alta di un algoritmo, proprio come un algoritmo è un'astrazione di un programma del computer.
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* **Brute Force** - controlla tutte le possibilità e seleziona la migliore
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* `P` [Ricerca Lineare](src/algorithms/search/linear-search)
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* `P` [Rain Terraces](src/algorithms/uncategorized/rain-terraces) - problema dell'acqua piovana in trappola
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* `P` [Recursive Staircase](src/algorithms/uncategorized/recursive-staircase) - contare il numero di percorsi per arrivare in vetta
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* `A` [Massimo SubArray](src/algorithms/sets/maximum-subarray)
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* `A` [Problema del commesso viaggiatore](src/algorithms/graph/travelling-salesman) - il percorso più breve che visita ogni città e ritorna alla città iniziale
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* `A` [Trasformata Discreta di Fourier](src/algorithms/math/fourier-transform) - scomporre la funzione (segnale) del tempo in frequenze che la compongono
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* **Greedy** - scegliere l'opzione migliore al momento d'eleborazione dell'algoritmo, senza alcuna considerazione per il futuro
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* `P` [Jump Game](src/algorithms/uncategorized/jump-game)
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* `A` [Problema dello Zaino di Knapsack](src/algorithms/sets/knapsack-problem)
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* `A` [Algoritmo di Dijkstra](src/algorithms/graph/dijkstra) - ricerca del percorso più breve tra tutti i vertici del grafo
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* `A` [Algoritmo di Prim](src/algorithms/graph/prim) - ricerca del Minimo Albero Ricoprente per grafi pesati e unidirezionali
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* `A` [Kruskal’s Algorithm](src/algorithms/graph/kruskal) - finding Minimum Spanning Tree (MST) for weighted undirected graph
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* **Divide e Conquista** - divide il problema in piccole parti e risolve ogni parte
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* `P` [Ricerca Binaria](src/algorithms/search/binary-search)
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* `P` [Torre di Hanoi](src/algorithms/uncategorized/hanoi-tower)
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* `P` [Triangolo di Pascal](src/algorithms/math/pascal-triangle)
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* `P` [Algoritmo di Euclide](src/algorithms/math/euclidean-algorithm) - calculate the Greatest Common Divisor (GCD)
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* `P` [Merge Sort](src/algorithms/sorting/merge-sort)
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* `P` [Quicksort](src/algorithms/sorting/quick-sort)
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* `P` [Albero per Ricerca in Profondità](src/algorithms/tree/depth-first-search) (DFS)
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* `P` [Grafo per Ricerca in Profondità](src/algorithms/graph/depth-first-search) (DFS)
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* `P` [Jump Game](src/algorithms/uncategorized/jump-game)
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* `P` [Algoritmo di Elevamento a Potenza](src/algorithms/math/fast-powering)
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* `A` [Permutazioni](src/algorithms/sets/permutations) (con o senza ripetizioni)
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* `A` [Combinazioni](src/algorithms/sets/combinations) (con o senza ripetizioni)
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* **Programmazione Dinamica** - creare una soluzione utilizzando le sub-solution trovate in precedenza
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* `P` [Numero di Fibonacci](src/algorithms/math/fibonacci)
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* `P` [Jump Game](src/algorithms/uncategorized/jump-game)
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* `P` [Percorsi Unici](src/algorithms/uncategorized/unique-paths)
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* `P` [Rain Terraces](src/algorithms/uncategorized/rain-terraces) - problema dell'acqua piovana in trappola
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* `P` [Recursive Staircase](src/algorithms/uncategorized/recursive-staircase) - contare il numero di percorsi per arrivare in vetta
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* `A` [Distanza di Levenshtein](src/algorithms/string/levenshtein-distance) - minima variazione tra due sequenze
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* `A` [La Più Lunga Frequente SottoSequenza](src/algorithms/sets/longest-common-subsequence) (LCS)
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* `A` [La Più Lunga Frequente SubString](src/algorithms/string/longest-common-substring)
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* `A` [La Più Lunga SottoSequenza Crescente](src/algorithms/sets/longest-increasing-subsequence)
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* `A` [La Più Corta e Frequente SuperSequenza](src/algorithms/sets/shortest-common-supersequence)
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* `A` [Problema dello zaino](src/algorithms/sets/knapsack-problem)
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* `A` [Partizione di un Intero](src/algorithms/math/integer-partition)
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* `A` [Massimo SubArray](src/algorithms/sets/maximum-subarray)
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* `A` [Algoritmo di Bellman-Ford](src/algorithms/graph/bellman-ford) - ricerca del percorso più breve per tutti i vertici del grafo
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* `A` [Algoritmo di Floyd-Warshall](src/algorithms/graph/floyd-warshall) - ricerca del percorso più breve tra tutte le coppie di vertici
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* `A` [Espressioni Regolari](src/algorithms/string/regular-expression-matching)
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* **Backtracking** - come la brute force, provate a generare tutte le soluzioni possibili, ma ogni volta che generate la prossima soluzione testate se soddisfa tutte le condizioni e solo allora continuare a generare soluzioni successive. Altrimenti, fate marcia indietro, e andate su un percorso diverso per trovare una soluzione. Normalmente si utilizza l'algoritmo DFS.
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* `P` [Jump Game](src/algorithms/uncategorized/jump-game)
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* `P` [Percorsi Unici](src/algorithms/uncategorized/unique-paths)
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* `P` [Power Set](src/algorithms/sets/power-set) - tutti i subset di un set
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* `A` [Ciclo di Hamiltonian](src/algorithms/graph/hamiltonian-cycle) - visita di tutti i vertici solamente una volta
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* `A` [Problema di N-Queens](src/algorithms/uncategorized/n-queens)
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* `A` [Knight's Tour](src/algorithms/uncategorized/knight-tour)
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* `A` [Combinazioni di una Somma](src/algorithms/sets/combination-sum) - trovare tutte le combinazioni che compongono una somma
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* **Branch & Bound** - ricordatevi che la soluzione meno costosa trovata ad ogni step durante il backtracking e
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il costo di usare la soluzione meno costosa trovata fino al limite inferiore al costo minimo della soluzione al problema,
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al fine di scartare soluzioni parziali con costi maggiori della soluzione meno costosa trovata .
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Di solito si usa BFS trasversale in combinazione con DFS trasversale .
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## Come usare questa repository
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**Installare tutte le dipendenze**
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```
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npm install
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```
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**Eseguire ESLint**
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Potresti usarlo per controllare la qualità del codice.
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```
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npm run lint
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```
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**Eseguire tutti i test**
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```
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npm test
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```
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**Eseguire un test tramite il nome**
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```
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npm test -- 'LinkedList'
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```
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**Playground**
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Se vuoi puoi giocare le strutture dati e gli algoritmi nel file ./src/playground/playground.js` e
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scrivere test nel file `./src/playground/__test__/playground.test.js`.
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Poi puoi semplicemente eseguire il seguente comando per testare quello che hai scritto :
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```
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npm test -- 'playground'
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```
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## Informazioni Utili
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### Bibliografia
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[▶ Data Structures and Algorithms on YouTube](https://www.youtube.com/playlist?list=PLLXdhg_r2hKA7DPDsunoDZ-Z769jWn4R8)
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### Notazione Big O
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* La notazione Big O* è usata per classificare algoritmi in base al tempo di esecuzione o ai
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requisiti di spazio che crescono in base alla crescita dell'input .
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Nella grafico qua sotto puoi trovare gli ordini di crescita più comuni degli algoritmi usando la notazione Big O.
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Riferimento: [Big O Cheat Sheet](http://bigocheatsheet.com/).
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Nella tabella qua sotto ci sono riportate la lista delle notazioni Big O più usate e delle loro prestazioni comparate tra differenti grandezze d'input .
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| Notazione Big O | Computazione con 10 elementi | Computazione con 100 elementi | Computazione con 1000 elementi |
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| --------------- | ---------------------------- | ----------------------------- | ------------------------------- |
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| **O(1)** | 1 | 1 | 1 |
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| **O(log N)** | 3 | 6 | 9 |
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| **O(N)** | 10 | 100 | 1000 |
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| **O(N log N)** | 30 | 600 | 9000 |
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| **O(N^2)** | 100 | 10000 | 1000000 |
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| **O(2^N)** | 1024 | 1.26e+29 | 1.07e+301 |
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| **O(N!)** | 3628800 | 9.3e+157 | 4.02e+2567 |
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### Complessità delle Operazion sulle Strutture Dati
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| Struttura Dati | Accesso | Ricerca | Inserimento | Rimozione | Commenti |
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| ----------------------- | :-------: | :-------: | :--------: | :-------: | :-------- |
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| **Array** | 1 | n | n | n | |
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| **Pila** | n | n | 1 | 1 | |
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| **Coda** | n | n | 1 | 1 | |
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| **Lista Concatenata** | n | n | 1 | n | |
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| **Tabella Hash** | - | n | n | n | Nel caso di una funzione di hashing perfetta il costo sarebbe O(1)|
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| **Binary Search Tree** | n | n | n | n | Nel caso di albero bilanciato il costo sarebbe O(log(n)) |
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| **B-Tree** | log(n) | log(n) | log(n) | log(n) | |
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| **Red-Black Tree** | log(n) | log(n) | log(n) | log(n) | |
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| **Albero AVL** | log(n) | log(n) | log(n) | log(n) | |
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| **Bloom Filter** | - | 1 | 1 | - | Falsi positivi sono possibili durante la ricerca |
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### Complessità degli Algoritmi di Ordinamento di Array
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| Nome | Milgiore | Media | Perggiore | Memoria | Stabile | Commenti |
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| --------------------- | :-------------: | :-----------------: | :-----------------: | :-------: | :-------: | :-------- |
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| **Bubble sort** | n | n<sup>2</sup> | n<sup>2</sup> | 1 | Yes | |
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| **Insertion sort** | n | n<sup>2</sup> | n<sup>2</sup> | 1 | Yes | |
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| **Selection sort** | n<sup>2</sup> | n<sup>2</sup> | n<sup>2</sup> | 1 | No | |
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| **Heap sort** | n log(n) | n log(n) | n log(n) | 1 | No | |
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| **Merge sort** | n log(n) | n log(n) | n log(n) | n | Yes | |
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| **Quick sort** | n log(n) | n log(n) | n<sup>2</sup> | log(n) | No | Quicksort viene eseguito in memoria solitamente con una pila di O(log(n)) |
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| **Shell sort** | n log(n) | dipende dagli spazi vuoti nella sequenza | n (log(n))<sup>2</sup> | 1 | No | |
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| **Counting sort** | n + r | n + r | n + r | n + r | Yes | r - numero più grande nell'array |
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| **Radix sort** | n * k | n * k | n * k | n + k | Yes | k - lunghezza della chiave più grande |
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